L भुजा की लंबाई और प्रति इकाई क्षेत्रफल समान | vedclass

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Question

(B) वर्गाकार शीट की भुजा की लंबाई $L$ है। जब इसे मोड़कर एक खोखला बेलन बनाया जाता है,तो भुजा की लंबाई $L$ बेलन के आधार की परिधि बन जाती है।अतः,$L = 2\p

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$\frac{\sigma L^4}{4\pi^2}$

Vedclass · Answer

(B) वर्गाकार शीट की भुजा की लंबाई $L$ है। जब इसे मोड़कर एक खोखला बेलन बनाया जाता है,तो भुजा की लंबाई $L$ बेलन के आधार की परिधि बन जाती है।अतः,$L = 2\pi R$,जिससे त्रिज्या $R = \frac{L}{2\pi}$ प्राप्त होती है।शीट का कुल द्रव्यमान $M$,$M = \sigma 	imes 	ext{क्षेत्रफल} = \sigma L^2$ द्वारा दिया जाता है।$M$ द्रव्यमान और $R$ त्रिज्या वाले खोखले बेलन का उसकी केंद्रीय अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण $I = MR^2$ होता है।$M$ और $R$ के मान रखने पर:$I = (\sigma L^2) 	imes \left(\frac{L}{2\pi}ight)^2$$I = \sigma L^2 	imes \frac{L^2}{4\pi^2}$$I = \frac{\sigma L^4}{4\pi^2}$.

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