$2 \, cm$ ત્રિજ્યાનો એક સ્ટીલનો દડો ઘર્ષણરહિત સપાટી પર સ્થિર છે. $4 \, cm$ ત્રિજ્યાનો બીજો સ્ટીલનો દડો $81 \, cm/s$ ના વેગથી ગતિ કરીને પ્રથમ દડા સાથે સ્થિતિસ્થાપક અથડામણ કરે છે. અથડામણ પછી,નાનો દડો ............. $cm/s$ ની ઝડપે ગતિ કરે છે.

$m$ દળ ધરાવતો એક લીસો ગોળો $A$,સ્થિર રહેલા સમાન ગોળા $B$ સાથે સ્થિતિસ્થાપક રીતે અથડાય છે. અથડામણ સમયે $A$ નો વેગ $8 \ m/s$ છે,જે કેન્દ્રોને જોડતી રેખા સાથે $60^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે.
$(i)$ અથડામણ પછી ગોળો $A$ સ્થિર થઈ જાય છે.
$(ii)$ અથડામણ પછી ગોળો $B$ $8 \ m/s$ ની ઝડપથી ગતિ કરશે.
$(iii)$ અથડામણ પછી $A$ અને $B$ ની ગતિની દિશાઓ એકબીજાને કાટખૂણે હોય છે.
$(iv)$ અથડામણ પછી $B$ ની ઝડપ $4 \ m/s$ છે.
સાચો વિકલ્પ કયો છે?

$M$ અને $2M$ દળ ધરાવતા બે દડા $A$ અને $B$ એકબીજા સાથે અથડાય છે. જો દડો $A$,$150 \ m \ s^{-1}$ ની ઝડપથી ગતિ કરતો હોય અને વિરુદ્ધ દિશામાં $v$ ઝડપથી ગતિ કરતા દડા $B$ સાથે અથડાય,અને અથડામણ બાદ દડો $A$ સ્થિર થઈ જાય તથા રિસ્ટિટ્યુશનનો ગુણાંક $1$ હોય,તો અથડામણ પહેલાં દડા $B$ ની ઝડપ કેટલી હશે ($m \ s^{-1}$ માં)?

લોલકનો ગોળો $A$,જે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ટેબલ પર સ્થિર રહેલા સમાન દળના બીજા ગોળા $B$ સાથે અથડાય છે,તેને સમક્ષિતિજ સ્થિતિમાંથી મુક્ત કરવામાં આવે છે. જો લોલકની લંબાઈ $1\,m$ હોય,તો નીચેનાની ગણતરી કરો:
$(a)$ અથડામણ પછી ગોળો $A$ કેટલી ઊંચાઈ સુધી ઉપર જશે.
$(b)$ ગોળો $B$ કેટલી ઝડપથી ગતિ કરવાનું શરૂ કરશે.
ગોળાઓના કદને અવગણો અને અથડામણને સ્થિતિસ્થાપક ગણો.

સ્થિતિસ્થાપક અથડામણ દરમિયાન મહત્તમ ઊર્જાની આપ-લે ક્યારે થાય છે?

$m$ દળનો એક કણ $u$ વેગથી ગતિ કરે છે અને $m$ દળના સ્થિર કણ સાથે એક-પરિમાણીય સ્થિતિસ્થાપક અથડામણ કરે છે. તેઓ કુલ $T$ સમય માટે સંપર્કમાં રહે છે. સંપર્ક બળ સમય $\frac{T}{4}$ માં $0$ થી $F_0$ સુધી રેખીય રીતે વધે છે, ત્યારબાદ $\frac{T}{2}$ સમય માટે અચળ રહે છે અને અંતિમ $\frac{T}{4}$ સમયમાં $F_0$ થી $0$ સુધી રેખીય રીતે ઘટે છે, જે આલેખમાં દર્શાવેલ છે. $F_0$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે?