એક પથ્થરને $20 \sqrt{2} \, m/s$ ના વેગથી સમક્ષિતિજ સાથે $45^{\circ}$ ના ખૂણે ફેંકવામાં આવે છે. શરૂઆતના બિંદુથી મહત્તમ ઊંચાઈ સુધીની ગતિ દરમિયાન પથ્થરનો સરેરાશ વેગ $.......... \, m/s$ છે ($g = 10 \, m/s^2$ લો).

પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થનો પ્રારંભિક વેગ $\vec{u} = (4\hat{i} + 3\hat{j})\,m/s$ છે. તે $\vec{a} = (0.4\hat{i} + 0.3\hat{j})\,m/s^2$ ના સમાન પ્રવેગ સાથે ગતિ કરે છે. $10\,s$ પછી તેના વેગનું મૂલ્ય ......... $m/s$ છે.

વિધાન: વર્તુળાકાર ગતિમાં,કેન્દ્રગામી બળ દ્વારા કરવામાં આવેલ કાર્ય હંમેશા શૂન્ય હોતું નથી.
કારણ: જો વર્તુળાકાર ગતિમાં કણની ઝડપ વધે અથવા ઘટે,તો કણ પર લાગતું પરિણામી બળ કેન્દ્ર તરફ રહેતું નથી.

બે કણોને એક ટાવર પરથી વિરુદ્ધ દિશામાં આડી રીતે $10\,m/s$ ની ઝડપે ફેંકવામાં આવે છે. $t=1\,s$ સમયે નીચેના બે સ્તંભોને જોડો.

સ્તંભ $I$	સ્તંભ $II$
$(A)$ બંને વચ્ચેનો સાપેક્ષ પ્રવેગ	$(p)$ $0$ $SI$ એકમ
$(B)$ બંને વચ્ચેનો સાપેક્ષ વેગ	$(q)$ $5$ $SI$ એકમ
$(C)$ બંને વચ્ચેનું આડું અંતર	$(r)$ $10$ $SI$ એકમ
$(D)$ બંને વચ્ચેનું ઊભું અંતર	$(s)$ $20$ $SI$ એકમ

$m$ દળનો એક પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થ જમીન પરથી $50 \, m/s$ ની ઝડપે સમક્ષિતિજ સાથે $53^{\circ}$ ના ખૂણે ફેંકવામાં આવે છે. તે ગતિપથના સર્વોચ્ચ બિંદુએ બે સમાન ભાગોમાં વિભાજિત થાય છે. વિસ્ફોટ પછી તરત જ એક કણ સ્થિર થઈ જાય છે. વિસ્ફોટ પહેલાં અને પછી ગતિ કરતા કણની વક્રતા ત્રિજ્યાનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?

એક પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થને $140 \,ms^{-1}$ ના વેગથી સમક્ષિતિજ સાથે $60^{\circ}$ ના ખૂણે ઉપરની દિશામાં ફેંકવામાં આવે છે. તો કેટલા સમય પછી તેનો વેગ સમક્ષિતિજ સાથે $45^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવશે ($\,s$ માં)? (ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રવેગ, $g=10 \,ms^{-2}$)