u गति से नीचे फेंके गए एक पत्थर को जमीन तक पह | vedclass

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Question

(B) मान लीजिए कि जमीन से बिंदु की ऊँचाई $h$ है।नीचे की ओर $u$ गति से फेंके गए पहले पत्थर के लिए:$-h = -u t_1 - \frac{1}{2} g t_1^2 \Rightarrow h = u t

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{g}{8} (t_1 + t_2)^2$

Vedclass · Answer

(B) मान लीजिए कि जमीन से बिंदु की ऊँचाई $h$ है।नीचे की ओर $u$ गति से फेंके गए पहले पत्थर के लिए:$-h = -u t_1 - \frac{1}{2} g t_1^2 \Rightarrow h = u t_1 + \frac{1}{2} g t_1^2 \quad \dots(i)$ऊपर की ओर $u$ गति से फेंके गए दूसरे पत्थर के लिए:$-h = u t_2 - \frac{1}{2} g t_2^2 \Rightarrow h = \frac{1}{2} g t_2^2 - u t_2 \quad \dots(ii)$$(i)$ और $(ii)$ की तुलना करने पर:$u t_1 + \frac{1}{2} g t_1^2 = \frac{1}{2} g t_2^2 - u t_2$$u(t_1 + t_2) = \frac{1}{2} g (t_2^2 - t_1^2) = \frac{1}{2} g (t_2 - t_1)(t_2 + t_1)$$u = \frac{g}{2} (t_2 - t_1)$दूसरे पत्थर द्वारा जमीन से प्राप्त अधिकतम ऊँचाई $H$,बिंदु की ऊँचाई $h$ और बिंदु से ऊपर प्राप्त ऊँचाई का योग है:$H = h + \frac{u^2}{2g}$$(ii)$ से $h$ और $u$ का मान रखने पर:$H = (\frac{1}{2} g t_2^2 - u t_2) + \frac{u^2}{2g}$$H = \frac{1}{2} g t_2^2 - \frac{g}{2}(t_2 - t_1)t_2 + \frac{1}{2g} \cdot \frac{g^2}{4}(t_2 - t_1)^2$$H = \frac{1}{2} g t_2^2 - \frac{1}{2} g t_2^2 + \frac{1}{2} g t_1 t_2 + \frac{g}{8}(t_2^2 - 2 t_1 t_2 + t_1^2)$$H = \frac{g}{8}(4 t_1 t_2 + t_2^2 - 2 t_1 t_2 + t_1^2) = \frac{g}{8}(t_1^2 + 2 t_1 t_2 + t_2^2) = \frac{g}{8}(t_1 + t_2)^2$

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एक पत्थर को मीनार की चोटी से गिराया जाता है,जो $4 \, s$ में जमीन को छूता है। मीनार की ऊँचाई लगभग..........$m$ है।

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