$w$ वजन वाले एक पत्थर को जमीन से $v_0$ के प्रारंभिक वेग के साथ हवा में ऊर्ध्वाधर ऊपर की ओर फेंका जाता है। यदि हवा के प्रतिरोध के कारण $f$ का एक स्थिर बल पत्थर की पूरी उड़ान के दौरान उस पर कार्य करता है,तो पत्थर द्वारा प्राप्त अधिकतम ऊँचाई क्या है?

किसी कण पर किया गया कुल कार्य उसकी गतिज ऊर्जा में परिवर्तन के बराबर होता है। यह लागू होता है:

एक मनका $P$ घर्षणरहित अर्ध-वृत्ताकार तार $(ACB)$ पर फिसल रहा है। $t = 0$ पर यह बिंदु $S$ पर है और इस क्षण पर इसके वेग का क्षैतिज घटक $v$ है। $P$ के समान द्रव्यमान का एक अन्य मनका $Q$, $t = 0$ पर बिंदु $A$ से क्षैतिज तार $AB$ के अनुदिश $v$ चाल से फेंका जाता है। दोनों स्थितियों में मनकों और संबंधित तारों के बीच घर्षण को नगण्य माना जा सकता है। मान लीजिए कि मनकों $P$ और $Q$ द्वारा बिंदु $B$ तक पहुँचने में लिया गया समय क्रमशः $t_P$ और $t_Q$ है, तो $t_P$ और $t_Q$ के बीच संबंध क्या है?

एक खिलौना बंदूक $0.5\ g$ द्रव्यमान वाली प्लास्टिक की गोली दागती है। गोली को $1.25\ N/cm$ स्प्रिंग नियतांक वाली स्प्रिंग द्वारा आगे बढ़ाया जाता है, जिसे दागने से पहले $2.0\ cm$ संकुचित किया जाता है। प्लास्टिक की गोली बैरल में क्षैतिज रूप से $10\ cm$ की दूरी तय करती है (अपनी संकुचित स्थिति से) जिस पर $0.0475\ N$ का निरंतर घर्षण बल कार्य करता है। जब गोली बैरल से बाहर निकलती है तो उसकी गति ($SI\ \text{मात्रक}$ में) क्या होगी?

जमीन से $h$ ऊँचाई से, एक गेंद को क्षैतिज के साथ $30^{\circ}$ के कोण पर ऊपर की ओर प्रक्षेपित किया जाता है। यदि गेंद अपनी प्रारंभिक गति $40 \,ms^{-1}$ की $1.25$ गुना गति के साथ जमीन से टकराती है, तो $h$ का मान है (गुरुत्वीय त्वरण $= 10 \,ms^{-2}$) ($\,m$ में)

एक कार को $10 \ m/s$ से $20 \ m/s$ तक त्वरित करने के लिए आवश्यक ऊर्जा,उसी कार को विरामावस्था से $10 \ m/s$ तक त्वरित करने के लिए आवश्यक ऊर्जा की कितनी गुनी है?