L લંબાઈના એક સીધા સળિયાનો એક છેડો ઉગમબિંદુ પર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) એકમ લંબાઈ દીઠ દળ $\lambda = Ax$ આપેલ છે.ઉગમબિંદુથી $x$ અંતરે $dx$ લંબાઈનો એક સૂક્ષ્મ ખંડ ધ્યાનમાં લો.આ ખંડનું દળ $dm = \lambda dx = Ax dx$ થશે.સળિ

Vedclass · Accepted Answer

$2L/3$

Vedclass · Answer

(C) એકમ લંબાઈ દીઠ દળ $\lambda = Ax$ આપેલ છે.ઉગમબિંદુથી $x$ અંતરે $dx$ લંબાઈનો એક સૂક્ષ્મ ખંડ ધ્યાનમાં લો.આ ખંડનું દળ $dm = \lambda dx = Ax dx$ થશે.સળિયાનું કુલ દળ $M$ એ $0$ થી $L$ સુધીના $dm$ નું સંકલન છે:$M = \int_{0}^{L} Ax dx = A [\frac{x^2}{2}]_{0}^{L} = \frac{AL^2}{2}$.દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનું સ્થાન $x_{cm}$ નીચેના સૂત્ર દ્વારા મળે છે:$x_{cm} = \frac{1}{M} \int_{0}^{L} x dm$.કિંમતો મૂકતા:$x_{cm} = \frac{1}{(AL^2/2)} \int_{0}^{L} x (Ax dx) = \frac{2}{AL^2} \int_{0}^{L} Ax^2 dx$.$x_{cm} = \frac{2}{AL^2} \cdot A [\frac{x^3}{3}]_{0}^{L} = \frac{2}{L^2} \cdot \frac{L^3}{3} = \frac{2L}{3}$.આમ,દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર ઉગમબિંદુથી $2L/3$ અંતરે છે.

Similar Questions

જ્યારે બે દળ $m$ અને $M$ $(M > m)$ ને જોડવામાં આવે ત્યારે દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર ક્યાં હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module