$1 \,m$ લંબાઈ અને $2 \times 10^{-5} \,kg$ દળ ધરાવતી એક દોરી $T$ તણાવ હેઠળ છે. જ્યારે દોરી કંપન કરે છે, ત્યારે $750 \,Hz$ અને $1000 \,Hz$ આવૃત્તિ પર બે ક્રમિક હાર્મોનિક્સ જોવા મળે છે. તણાવ $T$ નું મૂલ્ય . . . . . . ન્યૂટન છે.

એક દોરી $200 \ Hz$ ની આવૃત્તિ સાથે કંપન કરે છે. જ્યારે તેની લંબાઈ બમણી કરવામાં આવે અને તણાવ બદલવામાં આવે,ત્યારે તે $300 \ Hz$ ની આવૃત્તિ સાથે કંપન કરવાનું શરૂ કરે છે. નવા તણાવ અને મૂળ તણાવનો ગુણોત્તર કેટલો છે?

સોનોમીટરના તારની આવૃત્તિ $f$ છે. જ્યારે તણાવ ઉત્પન્ન કરતા વજનને સંપૂર્ણપણે પાણીમાં ડૂબાડવામાં આવે છે,ત્યારે આવૃત્તિ $f/2$ થઈ જાય છે અને જ્યારે વજનને કોઈ ચોક્કસ પ્રવાહીમાં ડૂબાડવામાં આવે છે,ત્યારે આવૃત્તિ $f/3$ થઈ જાય છે. પ્રવાહીની વિશિષ્ટ ઘનતા (specific gravity) કેટલી હશે?

જ્યારે એક દોરીને $l_1, l_2$ અને $l_3$ લંબાઈના ત્રણ ભાગોમાં વિભાજિત કરવામાં આવે છે,ત્યારે આ ત્રણ ભાગોની મૂળભૂત આવૃત્તિઓ અનુક્રમે $v_1, v_2$ અને $v_3$ છે. દોરીની મૂળભૂત આવૃત્તિ $(v)$ કેટલી હશે?

એક સોનોમીટર તારની લંબાઈ બે નિશ્ચિત છેડાઓ વચ્ચે $114 \ cm$ છે. બે બ્રિજને ક્યાં મૂકવા જોઈએ જેથી તારને ત્રણ ભાગમાં (સેમીમાં) વિભાજિત કરી શકાય, જેની મૂળભૂત આવૃત્તિઓનો ગુણોત્તર $1:3:4$ હોય?

બંને છેડે બાંધેલી દોરીમાં થતા દોલનોની આવૃત્તિનું સમીકરણ મેળવો.