$M$ द्रव्यमान और $L$ लंबाई की एक डोरी एक स्थिर बिंदु से स्वतंत्र रूप से लटकी हुई है। मुक्त सिरे से $x$ दूरी पर डोरी के अनुदिश अनुप्रस्थ तरंग का वेग क्या होगा?

तीन जुड़े हुए तारों $S_1, S_2$ और $S_3$ की एक प्रणाली पर विचार करें,जिनकी समान रैखिक द्रव्यमान घनत्व क्रमशः $\mu \text{ kg/m}$,$4\mu \text{ kg/m}$ और $16\mu \text{ kg/m}$ है,जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। $S_1$ और $S_2$ बिंदु $P$ पर जुड़े हैं,जबकि $S_2$ और $S_3$ बिंदु $Q$ पर जुड़े हैं,और $S_3$ का दूसरा सिरा एक दीवार से जुड़ा है। एक तरंग जनरेटर $O$,$S_1$ के मुक्त सिरे से जुड़ा है। जनरेटर से आने वाली तरंग को $y = y_0 \cos(\omega t - kx) \text{ cm}$ द्वारा दर्शाया गया है,जहाँ $y_0, \omega$ और $k$ उपयुक्त आयामों के स्थिरांक हैं। निम्नलिखित में से कौन सा/से कथन सही है/हैं:
$(A)$ जब तरंग पहली बार $P$ से परावर्तित होती है,तो परावर्तित तरंग को $y = \alpha_1 y_0 \cos(\omega t + kx + \pi) \text{ cm}$ द्वारा दर्शाया जाता है,जहाँ $\alpha_1$ एक धनात्मक स्थिरांक है।
$(B)$ जब तरंग पहली बार $P$ से संचरित होती है,तो संचरित तरंग को $y = \alpha_2 y_0 \cos(\omega t - kx) \text{ cm}$ द्वारा दर्शाया जाता है,जहाँ $\alpha_2$ एक धनात्मक स्थिरांक है।
$(C)$ जब तरंग पहली बार $Q$ से परावर्तित होती है,तो परावर्तित तरंग को $y = \alpha_3 y_0 \cos(\omega t - kx + \pi) \text{ cm}$ द्वारा दर्शाया जाता है,जहाँ $\alpha_3$ एक धनात्मक स्थिरांक है।
$(D)$ जब तरंग पहली बार $Q$ से संचरित होती है,तो संचरित तरंग को $y = \alpha_4 y_0 \cos(\omega t - 4kx) \text{ cm}$ द्वारा दर्शाया जाता है,जहाँ $\alpha_4$ एक धनात्मक स्थिरांक है।

$0.72\; m$ लंबे स्टील के तार का द्रव्यमान $5.0 \times 10^{-3}\; kg$ है। यदि तार में $60\; N$ का तनाव है,तो तार पर अनुप्रस्थ तरंगों की गति ($m/s$ में) क्या होगी?

चित्र में दिखाए अनुसार, $9 \, kg$ द्रव्यमान का एक ब्लॉक $1 \, mm^2$ अनुप्रस्थ काट के क्षेत्रफल वाले तार द्वारा लटकाया गया है, जो एक लिफ्ट में है और लिफ्ट $2 \, ms^{-2}$ के त्वरण से ऊपर जा रही है। यदि तार पर अनुप्रस्थ तरंग की गति $120 \, ms^{-1}$ है, तो तार के पदार्थ का घनत्व ज्ञात कीजिए। (गुरुत्वीय त्वरण $= 10 \, ms^{-2}$)

$L$ लंबाई,$M$ द्रव्यमान और $\rho$ घनत्व वाला एक समान धातु का तार $T$ तनाव के अधीन है। यदि तार के अनुदिश अनुप्रस्थ तरंग की गति $V$ है,तो तार के अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल क्या होगा?

$5 \, g/m$ के रैखिक द्रव्यमान घनत्व वाली एक तनी हुई डोरी पर यात्रा करने वाली तरंग का समीकरण $y = 0.03 \sin(450t - 9x)$ है,जहाँ दूरी और समय $SI$ इकाइयों में मापे जाते हैं। डोरी में तनाव ... $N$ है।