एक डोरी के तरंग का समीकरण $y=0.002 \sin (300 t-15 x)$ दिया गया है और रैखिक द्रव्यमान घनत्व $\mu=0.1 \ kg/m$ है। डोरी में तनाव ($N$ में) ज्ञात कीजिए।

$0.2 \ kg$ द्रव्यमान की एक डोरी $2.5 \ N$ के तनाव में है। डोरी की लंबाई $2 \ m$ है। एक अनुप्रस्थ तरंग डोरी के एक सिरे से शुरू होती है। तरंग को दूसरे सिरे तक पहुँचने में लगा समय है: ($s$ में)

जब तनाव $120 \,N$ होता है, तब एक डोरी पर तरंग की गति $150 \,ms^{-1}$ होती है। तरंग की गति को $20 \%$ बढ़ाने के लिए तनाव में कितने प्रतिशत की वृद्धि करनी होगी?

$0.04 \ kg \ m^{-1}$ रैखिक द्रव्यमान घनत्व वाली एक डोरी पर तरंग का समीकरण $y = 0.02 \sin \left[ 2\pi \left( \frac{t}{0.04 \ s} - \frac{x}{0.50 \ m} \right) \right] \ m$ है। डोरी में तनाव .... $N$ है।

तीन जुड़े हुए तारों $S_1, S_2$ और $S_3$ की एक प्रणाली पर विचार करें,जिनकी समान रैखिक द्रव्यमान घनत्व क्रमशः $\mu \text{ kg/m}$,$4\mu \text{ kg/m}$ और $16\mu \text{ kg/m}$ है,जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। $S_1$ और $S_2$ बिंदु $P$ पर जुड़े हैं,जबकि $S_2$ और $S_3$ बिंदु $Q$ पर जुड़े हैं,और $S_3$ का दूसरा सिरा एक दीवार से जुड़ा है। एक तरंग जनरेटर $O$,$S_1$ के मुक्त सिरे से जुड़ा है। जनरेटर से आने वाली तरंग को $y = y_0 \cos(\omega t - kx) \text{ cm}$ द्वारा दर्शाया गया है,जहाँ $y_0, \omega$ और $k$ उपयुक्त आयामों के स्थिरांक हैं। निम्नलिखित में से कौन सा/से कथन सही है/हैं:
$(A)$ जब तरंग पहली बार $P$ से परावर्तित होती है,तो परावर्तित तरंग को $y = \alpha_1 y_0 \cos(\omega t + kx + \pi) \text{ cm}$ द्वारा दर्शाया जाता है,जहाँ $\alpha_1$ एक धनात्मक स्थिरांक है।
$(B)$ जब तरंग पहली बार $P$ से संचरित होती है,तो संचरित तरंग को $y = \alpha_2 y_0 \cos(\omega t - kx) \text{ cm}$ द्वारा दर्शाया जाता है,जहाँ $\alpha_2$ एक धनात्मक स्थिरांक है।
$(C)$ जब तरंग पहली बार $Q$ से परावर्तित होती है,तो परावर्तित तरंग को $y = \alpha_3 y_0 \cos(\omega t - kx + \pi) \text{ cm}$ द्वारा दर्शाया जाता है,जहाँ $\alpha_3$ एक धनात्मक स्थिरांक है।
$(D)$ जब तरंग पहली बार $Q$ से संचरित होती है,तो संचरित तरंग को $y = \alpha_4 y_0 \cos(\omega t - 4kx) \text{ cm}$ द्वारा दर्शाया जाता है,जहाँ $\alpha_4$ एक धनात्मक स्थिरांक है।

एक तांबे के तार को दो सिरों पर कठोर आधारों द्वारा पकड़ा गया है। $50^{\circ} C$ पर तार बिल्कुल तना हुआ है,जिसमें तनाव नगण्य है। यदि $Y=1.2 \times 10^{11} \, N/m^2$,$\alpha=1.6 \times 10^{-5} /^{\circ} C$ और $\rho=9.2 \times 10^3 \, kg/m^3$ है,तो $30^{\circ} C$ पर इस तार में अनुप्रस्थ तरंगों की गति .......... $m/s$ होगी।