एक छात्र ने गैस में ध्वनि के वेग के दबाव P के | vedclass

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Question

(D) आदर्श गैस में ध्वनि की गति $v$ का सूत्र $v = \sqrt{\frac{\gamma P}{\rho}}$ है,जहाँ $\gamma$ एडियाबेटिक इंडेक्स है,$P$ दबाव है और $\rho$ गैस का घनत

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(D) आदर्श गैस में ध्वनि की गति $v$ का सूत्र $v = \sqrt{\frac{\gamma P}{\rho}}$ है,जहाँ $\gamma$ एडियाबेटिक इंडेक्स है,$P$ दबाव है और $\rho$ गैस का घनत्व है।चूँकि घनत्व $\rho = \frac{m}{V}$ है और आदर्श गैस के लिए $PV = nRT$ होता है,इसलिए $\rho = \frac{PM}{RT}$ प्राप्त होता है,जहाँ $M$ मोलर द्रव्यमान है और $T$ तापमान है।इस मान को वेग के सूत्र में रखने पर: $v = \sqrt{\frac{\gamma P}{PM/RT}} = \sqrt{\frac{\gamma RT}{M}}$.यह दर्शाता है कि ध्वनि की गति $v$ केवल तापमान $T$ और गैस की प्रकृति (मोलर द्रव्यमान $M$ और $\gamma$) पर निर्भर करती है,और जब तक तापमान स्थिर रहता है,तब तक यह दबाव $P$ से स्वतंत्र होती है।इसलिए,दबाव $P$ के सापेक्ष स्थिर वेग $v$ दिखाने वाला ग्राफ सही है,जो चौथे ग्राफ के अनुरूप है।

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