એક ટ્રેન પૂર્વ દિશામાં અને એક કાર ઉત્તર દિશામાં સમાન ઝડપે ગતિ કરી રહી છે. ટ્રેનમાં બેઠેલા મુસાફર માટે કારની અવલોકિત દિશા કઈ હશે?

$Assertion$ : નદીની સાપેક્ષમાં બે હોડીઓના વેગનું મૂલ્ય સમાન છે. બંને હોડીઓ એક જ કિનારે એક જ બિંદુથી એકસાથે શરૂ થાય છે અને અલગ-અલગ માર્ગે ગતિ કરીને સામેના કિનારે એકસાથે પહોંચી શકે છે.
$Reason$ : હોડીઓ નદીને સમાન સમયમાં પાર કરે તે માટે,નદીના પ્રવાહને લંબ દિશામાં નદીની સાપેક્ષમાં તેમના વેગનો ઘટક સમાન હોવો જોઈએ.

બે છોકરાઓ જમીન પરના બિંદુઓ $A$ અને $B$ પર ઉભા છે જ્યાં અંતર $AB = a$ છે. બિંદુ $B$ પરનો છોકરો રેખા $AB$ ને લંબ $V_1$ વેગથી દોડવાનું શરૂ કરે છે. બિંદુ $A$ પરનો છોકરો તે જ સમયે $V$ વેગથી દોડવાનું શરૂ કરે છે અને બીજા છોકરાને $t$ સમયમાં પકડી લે છે. $t$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે?

બે કાર $A$ અને $B$ સમાન દિશામાં $45\,km/h$ ની સમાન ઝડપે ગતિ કરી રહી છે. જો વિરુદ્ધ દિશામાંથી આવતી ત્રીજી કાર $C$ જેની ઝડપ $36\,km/h$ છે,તે આ બંને કારને $5\,min$ ના અંતરાલમાં મળે છે,તો કાર $A$ અને $B$ વચ્ચેનું અંતર.......$km$ હોવું જોઈએ.

એક માણસ સ્થિર પાણીમાં $4 \ km/h$ ની ઝડપે તરી શકે છે. જો નદી $3 \ km/h$ ની ઝડપે વહેતી હોય અને તે નદીના પ્રવાહને લંબ દિશામાં તરે, તો $1 \ km$ પહોળી નદીને ઓળંગતા તેને કેટલો સમય લાગશે ($min$ માં)?

કણ $A$ એ $X$-અક્ષની દિશામાં $10 \ m/s$ ના સમાન વેગથી ગતિ કરે છે. કણ $B$ એ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $X$-અક્ષની ધન દિશા સાથે $60^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવતી દિશામાં $20 \ m/s$ ના સમાન વેગથી ગતિ કરે છે. $A$ ની સાપેક્ષમાં $B$ નો સાપેક્ષ વેગ કેટલો હશે?