$150 \ m$ લાંબી એક ટ્રેન $10 \ m/s$ ની ઝડપે ઉત્તર દિશામાં જઈ રહી છે. એક પોપટ રેલવે ટ્રેકને સમાંતર દક્ષિણ દિશામાં $5 \ m/s$ ની ઝડપે ઉડી રહ્યો છે. પોપટને ટ્રેન ઓળંગતા લાગતો સમય ........ $s$ છે.

એક હોડી પાણીની સાપેક્ષે $8 \, km/h$ ના વેગથી નદી ઓળંગે છે. જો જમીનની સાપેક્ષે હોડીનો પરિણામી વેગ $10 \, km/h$ હોય,તો નદીના પાણીનો વેગ ...........$km/h$ છે.

સ્થિર પાણીમાં હોડીની મહત્તમ ઝડપ $27 \,km/h$ છે. હવે આ હોડી $9 \,km/h$ ની ઝડપે વહેતી નદીમાં પ્રવાહની દિશામાં જઈ રહી છે. હોડીમાં રહેલો એક માણસ દડાને $10 \,m/s$ ની ઝડપે શિરોલંબ ઉપરની તરફ ફેંકે છે. નદીના કિનારે સ્થિર રહેલા અવલોકનકાર દ્વારા અવલોકન કરાયેલ દડાની અવધિ (Range) . . . . . . $cm$ છે. ($g = 10 \,m/s^2$ લો)

એક વિમાનનું એરસ્પીડ ઇન્ડિકેટર $100 \, m/s$ વાંચે છે અને તેનું હોકાયંત્ર દર્શાવે છે કે તે ઉત્તરથી પૂર્વ તરફ $37^{\circ}$ ના ખૂણે જઈ રહ્યું છે. નેવિગેટરને આપવામાં આવેલી હવામાનની માહિતી મુજબ પવનનો વેગ પૂર્વ તરફ $20 \, m/s$ છે. જમીનની સાપેક્ષે વિમાનની ઝડપ આશરે ............ $\, m/s$ છે.

એક પોલીસ જીપ ચોરની જીપનો પીછો કરી રહી છે. પોલીસ જીપ $45 \, km/h$ ના વેગથી અને ચોરની જીપ $153 \, km/h$ ના વેગથી ગતિ કરી રહી છે. પોલીસ $180 \, m/s$ ના મઝલ વેગ સાથે ગોળી ચલાવે છે. ગોળી ચોરની કારને કેટલા વેગ ($m/s$ માં) થી અથડાશે?

બે કણો $A$ અને $B$ ઉગમબિંદુથી $xy$-સમતલમાં ગતિ કરવાનું શરૂ કરે છે. કણ $A$ એ $x$-અક્ષની દિશામાં $20 \, m/s$ ના વેગથી ગતિ કરે છે,અને કણ $B$ એ $x$-અક્ષ સાથે $45^{\circ}$ ના ખૂણે $30\sqrt{2} \, m/s$ ના વેગથી ગતિ કરે છે. $A$ ની સાપેક્ષે $B$ નો સાપેક્ષ વેગ ........... $m/s$ છે.