एक ट्यूनिंग फोर्क और 51^{circ} C तापमान वाले | vedclass

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Question

(D) माना ट्यूनिंग फोर्क की आवृत्ति $f$ है और $T$ तापमान पर वायु स्तंभ की आवृत्ति $n_T$ है। चूंकि ध्वनि की गति $v \propto \sqrt{T}$ होती है,इसलिए आवृत्

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$50$

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(D) माना ट्यूनिंग फोर्क की आवृत्ति $f$ है और $T$ तापमान पर वायु स्तंभ की आवृत्ति $n_T$ है। चूंकि ध्वनि की गति $v \propto \sqrt{T}$ होती है,इसलिए आवृत्ति $n_T \propto \sqrt{T}$ होगी।$51^{\circ} C$ $(324 \, K)$ पर,विस्पंद आवृत्ति $4$ है,इसलिए $n_{324} = f \pm 4$।$16^{\circ} C$ $(289 \, K)$ पर,विस्पंद आवृत्ति $1$ है,इसलिए $n_{289} = f \pm 1$।चूंकि तापमान घटने पर विस्पंदों की संख्या कम हो जाती है,इसलिए वायु स्तंभ की आवृत्ति ट्यूनिंग फोर्क की आवृत्ति से अधिक होनी चाहिए $(n_T > f)$।अतः,$n_{324} = f + 4$ और $n_{289} = f + 1$।अनुपात लेने पर: $\frac{n_{324}}{n_{289}} = \sqrt{\frac{324}{289}} = \frac{18}{17}$।समीकरणों को प्रतिस्थापित करने पर: $\frac{f+4}{f+1} = \frac{18}{17}$।$17(f+4) = 18(f+1) \implies 17f + 68 = 18f + 18$।$f = 68 - 18 = 50 \, Hz$।

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