पृथ्वी के व्यास के अनुदिश एक सुरंग खोदी जाती | vedclass

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Question

(A) पृथ्वी के केंद्र से $r$ $(r < R_e)$ दूरी पर स्थित $m$ द्रव्यमान के कण पर गुरुत्वाकर्षण बल केवल $r$ त्रिज्या वाले गोले के द्रव्यमान $M'$ के कारण हो

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{G M_e m}{R_e^3} r$

Vedclass · Answer

(A) पृथ्वी के केंद्र से $r$ $(r $r$ त्रिज्या वाले गोले का द्रव्यमान $M'$ इस प्रकार दिया जाता है: $M' = \rho \cdot V = \left( \frac{M_e}{\frac{4}{3} \pi R_e^3} \right) \cdot \left( \frac{4}{3} \pi r^3 \right) = M_e \frac{r^3}{R_e^3}$.कण पर लगने वाला गुरुत्वाकर्षण बल $F$ है: $F = \frac{G M' m}{r^2}$.$M'$ का मान प्रतिस्थापित करने पर: $F = \frac{G (M_e \frac{r^3}{R_e^3}) m}{r^2} = \frac{G M_e m r^3}{R_e^3 r^2} = \frac{G M_e m}{R_e^3} r$.

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