દળ $m$ અને બાજુ $a$ ધરાવતો એક સમાન ઘન ઘર્ષણરહિત સમક્ષિતિજ સપાટી પર મૂકવામાં આવ્યો છે. આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ધાર પર એક શિરોલંબ બળ $F$ લગાડવામાં આવે છે. નીચેનાને જોડો (સૌથી યોગ્ય વિકલ્પ):

$(a)$ $\frac{mg}{4} < F < \frac{mg}{2}$	$(i)$ ઘન ઉપરની તરફ ગતિ કરશે
$(b)$ $F > \frac{mg}{2}$	$(ii)$ ઘન કોઈ ગતિ દર્શાવશે નહીં
$(c)$ $F > mg$	$(iii)$ ઘન $A$ ની આસપાસ ફરવાનું શરૂ કરશે
$(d)$ $F = \frac{mg}{4}$	$(iv)$ લંબ પ્રતિક્રિયા અસરકારક રીતે $A$ થી $a/3$ અંતરે છે,કોઈ ગતિ નથી

(A) ધારો કે ઘનની બાજુ $a$ છે. વજન $mg$ ઘનના કેન્દ્ર પર લાગે છે,જે બિંદુ $A$ થી $a/2$ અંતરે છે. બળ $F$ ધાર પર લાગે છે,જે બિંદુ $A$ થી $a$ અંતરે છે.
$1$. ઘન બિંદુ $A$ ની આસપાસ ફરવાનું શરૂ કરે તે માટે,$F$ ને કારણે ટોર્ક $A$ ની આસપાસ ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે ટોર્ક કરતા વધારે હોવું જોઈએ:
$\tau_F > \tau_{mg} \implies F \times a > mg \times \frac{a}{2} \implies F > \frac{mg}{2}$. તેથી,$(b) \rightarrow (iii)$.
$2$. જો $F > mg$ હોય,તો ચોખ્ખું ઉપરનું બળ ધન છે,તેથી ઘન ઉપરની તરફ ગતિ કરશે. તેથી,$(c) \rightarrow (i)$.
$3$. કોઈ ગતિ ન થાય તે માટે,લંબ પ્રતિક્રિયા $N$ એ બળોને સંતુલિત કરવી જોઈએ અને $A$ ની આસપાસ કુલ ટોર્ક શૂન્ય હોવું જોઈએ. ધારો કે $x$ એ $A$ થી લંબ પ્રતિક્રિયાનું અંતર છે. તો $N = mg - F$ અને $mg(a/2) - F(a) - N(x) = 0$. $F = mg/4$ માટે,$N = 3mg/4$. કિંમત મૂકતા: $mg(a/2) - (mg/4)a = (3mg/4)x \implies mg(a/4) = (3mg/4)x \implies x = a/3$. તેથી,$(d) \rightarrow (iv)$.
$4$. $\frac{mg}{4} < F < \frac{mg}{2}$ માટે,$F$ નું ટોર્ક ગુરુત્વાકર્ષણના ટોર્ક કરતા ઓછું છે,તેથી ઘન સપાટી પર સંતુલનમાં રહે છે. તેથી,$(a) \rightarrow (ii)$.