$L$ લંબાઈ અને $M$ દળ ધરાવતો એક સમાન નળાકાર,જેનું આડછેદનું ક્ષેત્રફળ $A$ છે,તેને એક નિશ્ચિત બિંદુથી દળરહિત સ્પ્રિંગ વડે લટકાવવામાં આવે છે જેથી તે સંતુલન સ્થિતિમાં $\sigma$ ઘનતા ધરાવતા પ્રવાહીમાં અડધો ડૂબેલો રહે. સંતુલન સ્થિતિમાં સ્પ્રિંગનું વિસ્તરણ $x_0$ કેટલું હશે?

$0.8 \ g/cm^3$ ની ઘનતા ધરાવતો એક સમાન નક્કર નળાકાર બે અમીશ્રણીય પ્રવાહી $A$ અને $B$ ના મિશ્રણમાં તેની ધરી શિરોલંબ રહે તે રીતે સંતુલનમાં તરે છે. પ્રવાહી $A$ અને $B$ ની ઘનતા અનુક્રમે $0.7 \ g/cm^3$ અને $1.2 \ g/cm^3$ છે. પ્રવાહી $A$ ની ઊંચાઈ $h_A = 1.2 \ cm$ છે અને પ્રવાહી $B$ માં ડૂબેલા નળાકારના ભાગની લંબાઈ $h_B = 0.8 \ cm$ છે. તો હવામાં રહેલા નળાકારના ભાગની લંબાઈ ....... $cm$ છે.

એક અવાહક પદાર્થ $20^{\circ} C$ તાપમાને પ્રવાહીમાં તરે છે,જેમાં તેના કદનો $\frac{2}{3}$ ભાગ પ્રવાહીમાં ડૂબેલો છે. જ્યારે પ્રવાહીનું તાપમાન વધારીને $100^{\circ} C$ કરવામાં આવે છે,ત્યારે પદાર્થના કદનો $\frac{3}{4}$ ભાગ પ્રવાહીમાં ડૂબેલો રહે છે. તો પ્રવાહીના વાસ્તવિક પ્રસરણનો ગુણાંક શોધો (પ્રવાહીના પાત્રના પ્રસરણને અવગણતા):

પ્રવાહીની સપાટી પર તરતા પદાર્થના આંશિક રીતે ડૂબેલા ભાગના કદ માટેનું સમીકરણ લખો.

સંતુલનમાં રહેલા વાયુની ઘનતા અને દબાણ તેના સમગ્ર કદમાં સમાન હોય છે. આ ફક્ત ત્યારે જ સાચું છે જો કોઈ બાહ્ય પ્રભાવ ન હોય. ગુરુત્વાકર્ષણ હેઠળના ગેસના સ્તંભમાં,ઉદાહરણ તરીકે,સમાન ઘનતા (અને દબાણ) હોતી નથી. જેમ તમે અપેક્ષા રાખી શકો છો,તેની ઘનતા ઊંચાઈ સાથે ઘટે છે. ચોક્કસ નિર્ભરતા વાતાવરણના નિયમ દ્વારા આપવામાં આવે છે:
$n_{2}=n_{1} \exp \left[-m g\left(h_{2}-h_{1}\right) / k_{B} T\right]$
જ્યાં $n_{2}, n_{1}$ એ અનુક્રમે $h_{2}$ અને $h_{1}$ ઊંચાઈ પરની સંખ્યા ઘનતા દર્શાવે છે. પ્રવાહી સ્તંભમાં સસ્પેન્શનના સેડિમેન્ટેશન સંતુલન માટેનું સમીકરણ મેળવવા માટે આ સંબંધનો ઉપયોગ કરો:
$n_{2}=n_{1} \exp \left[-m g N_{A}\left(\rho-\rho^{\prime}\right)\left(h_{2}-h_{1}\right) /(\rho R T)\right]$
જ્યાં $\rho$ એ સસ્પેન્ડેડ કણની ઘનતા છે,અને $\rho^{\prime}$ એ આસપાસના માધ્યમની ઘનતા છે. [$N_{A}$ એ એવોગેડ્રો નંબર છે,અને $R$ એ સાર્વત્રિક ગેસ અચળાંક છે.]

બરફના ટુકડામાં એક કાચનો દડો છે. જ્યારે બરફ પાણી ભરેલા પાત્રમાં ઓગળે છે,ત્યારે પાણીનું સ્તર