એક સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B$ ધાતુના તારમાંથી બનેલા ચોરસ લૂપના સમતલને લંબ દિશામાં છે. તારનો વ્યાસ $4 \, mm$ અને કુલ લંબાઈ $30 \, cm$ છે. ચુંબકીય ક્ષેત્ર સમય સાથે $dB/dt = 0.032 \, T s^{-1}$ ના સ્થિર દરે બદલાય છે. લૂપમાં પ્રેરિત પ્રવાહ $.... A$ ની નજીક છે (ધાતુના તારની અવરોધકતા $1.23 \times 10^{-8} \, \Omega m$ છે).

નીચેની આકૃતિમાં દર્શાવેલ વર્તુળાકાર તાર એક સોલેનોઇડને ઘેરે છે જેમાં ચુંબકીય ફ્લક્સ પાનાના સમતલની બહારની તરફ અચળ દરે વધી રહ્યું છે. વર્તુળાકાર લૂપની આસપાસનું ક્લોકવાઇઝ emf $\varepsilon_{0}$ છે. વ્યાખ્યા મુજબ,વોલ્ટમીટર બે બિંદુઓ વચ્ચેનો વોલ્ટેજ તફાવત $V_{b}-V_{a}=-\int_{a}^{b} E \cdot ds$ દ્વારા માપે છે. આપણે ધારીએ છીએ કે $a$ અને $b$ એકબીજાની અત્યંત નજીક છે. પાથ $1$ પર $V_{b}-V_{a}$ અને પાથ $2$ પર $V_{a}-V_{b}$ ના મૂલ્યો અનુક્રમે કેટલા થશે?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $10\, cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા નળાકાર વિસ્તારમાં એક સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B$ અસ્તિત્વ ધરાવે છે. $80\, cm$ લંબાઈ અને $4.0\,\Omega$ અવરોધ ધરાવતા એક સમાન તારને વાળીને ચોરસ ફ્રેમ બનાવવામાં આવે છે અને તેને નળાકાર વિસ્તારના વ્યાસ પર એક બાજુ રહે તે રીતે મૂકવામાં આવે છે. જો ચુંબકીય ક્ષેત્ર $0.010\, T/s$ ના અચળ દરે વધતું હોય,તો ફ્રેમમાં પ્રેરિત પ્રવાહ શોધો.

આકૃતિમાં દર્શાવેલ વર્તુળાકાર વાહક લૂપની ત્રિજ્યા $R$ છે. ચુંબકીય ક્ષેત્ર અચળ દર $\alpha$ થી ઘટી રહ્યું છે. લૂપની એકમ લંબાઈ દીઠ અવરોધ $r$ છે. તો તાર $AB$ માં વહેતો પ્રવાહ શોધો,જ્યાં $AB$ એ વ્યાસ છે.

ટ્રાન્સફોર્મરના ગૌણ ગૂંચળામાં (secondary coil) પ્રેરિત થતું અલ્ટરનેટિંગ e.m.f. મુખ્યત્વે કોના કારણે હોય છે?

એક બિંદુવત વિદ્યુતભાર $Q$ એ $x$-$y$ સમતલમાં $R$ ત્રિજ્યાની વર્તુળાકાર કક્ષામાં $\omega$ કોણીય વેગથી ગતિ કરે છે. આને $I = \frac{Q\omega}{2\pi}$ જેટલો સ્થાયી પ્રવાહ ધરાવતા લૂપ તરીકે ગણી શકાય. હવે ધન $z$-અક્ષની દિશામાં એક સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર ચાલુ કરવામાં આવે છે,જે એક સેકન્ડમાં $0$ થી $B$ સુધી અચળ દરે વધે છે. ધારો કે કક્ષાની ત્રિજ્યા અચળ રહે છે. ચુંબકીય ક્ષેત્રના પ્રયોગથી કક્ષામાં emf પ્રેરિત થાય છે. પ્રેરિત emf ને બંધ લૂપની આસપાસ એકમ ધન વિદ્યુતભારને ખસેડવા માટે પ્રેરિત વિદ્યુતક્ષેત્ર દ્વારા કરવામાં આવેલ કાર્ય તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે. તે જાણીતું છે કે,ભ્રમણ કરતા વિદ્યુતભાર માટે,ચુંબકીય ડાયપોલ મોમેન્ટ એ કોણીય વેગમાનના પ્રમાણમાં હોય છે,જેમાં પ્રમાણસરતા અચળાંક $\gamma$ છે.
$1.$ ચુંબકીય ક્ષેત્રના ફેરફારના સમયગાળા દરમિયાન કોઈપણ ક્ષણે કક્ષામાં પ્રેરિત વિદ્યુતક્ષેત્રનું મૂલ્ય કેટલું છે?
$(A)$ $\frac{BR}{4}$ $(B)$ $\frac{BR}{2}$ $(C)$ $BR$ $(D)$ $2BR$
$2.$ ચુંબકીય ક્ષેત્રના ફેરફારના સમયગાળાના અંતે,કક્ષા સાથે સંકળાયેલ ચુંબકીય ડાયપોલ મોમેન્ટમાં થતો ફેરફાર કેટલો છે?
$(A)$ $-\gamma BQR^2$ $(B)$ $-\gamma \frac{BQR^2}{2}$ $(C)$ $\gamma \frac{BQR^2}{2}$ $(D)$ $\gamma BQR^2$
પ્રશ્ન $1$ અને $2$ માટે જવાબ આપો.