$m$ દળ અને $l$ લંબાઈનો એક સમાન સળિયો સમક્ષિતિજ સમતલમાં એક છેડામાંથી પસાર થતી શિરોલંબ ધરીને અનુલક્ષીને $\omega$ કોણીય વેગથી ફરે છે. ધરીથી $x$ અંતરે સળિયામાં ઉદ્ભવતું તણાવબળ કેટલું હશે?

એક દ્રઢ સળિયાના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનો વેગ અવલોકનકાર $O$ ની સાપેક્ષે $\vec v_{cm} = (2\hat i + 3\hat j) \text{ m/s}$ છે. સળિયાનો તેના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રની આસપાસનો કોણીય વેગ $\vec \omega = (3\hat j + 4\hat k) \text{ rad/s}$ છે. ધારો કે $A$ એ સળિયા પરનું એક બિંદુ છે જેનો દ્રવ્યમાન કેન્દ્રની સાપેક્ષે સ્થાન સદિશ $\vec r = 2(\hat i + \hat k) \text{ m}$ છે. $O$ ની સાપેક્ષે બિંદુ $A$ નો વેગ શોધો.

$L$ લંબાઈની એક નિસરણી તેના છેડાઓ એક ઉભી દીવાલ અને આડા ભોંયતળિયા પર સરકી રહી છે. કોઈ ચોક્કસ ક્ષણે,આડા ભોંયતળિયાના સંપર્કમાં રહેલા છેડાની ઝડપ $v$ છે અને નિસરણી આડા સાથે $\alpha = 30^o$ નો ખૂણો બનાવે છે. જો $dv/dt = 0$ હોય,તો જ્યારે $\alpha = 45^o$ હોય ત્યારે નિસરણીનો કોણીય પ્રવેગ કેટલો હશે?

પુલીનું દળ $m$ છે અને તેની ત્રિજ્યા $R$ છે. પુલીને સમાન ડિસ્ક તરીકે ધારો. પુલી તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને તેના સમતલને લંબ અક્ષની આસપાસ મુક્તપણે ફરી શકે છે. દોરી દળરહિત અને અવિસ્તરણીય છે,અને તે પુલી પર વીંટળાયેલી છે. દોરી અને પુલી વચ્ચે કોઈ સરકણ (slipping) નથી. પુલી પર ન વીંટળાયેલી દોરીની લંબાઈ $2R$ છે. $m$ દળનો બ્લોક આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબની સ્થિતિમાંથી મુક્ત કરવામાં આવે છે. જે ક્ષણે દોરી ખેંચાય છે (taut થાય છે) ત્યારે દોરી દ્વારા પુલી પર લાગતો આઘાત (impulse) $J$ છે. $\frac{2m \sqrt{gR}}{J}$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

$1\ kg$ અને $2\ kg$ દળના બે બ્લોક્સ એકબીજા સાથે $60\ N/m$ સ્પ્રિંગ અચળાંક ધરાવતી સ્પ્રિંગ વડે જોડાયેલા છે. જો કુદરતી લંબાઈ પર $2\ kg$ દળના બ્લોકને $6\ m/s$ નો વેગ આપવામાં આવે,તો ત્યારબાદની ગતિમાં $1\ kg$ બ્લોકનો મહત્તમ વેગ ($m/s$ માં) શોધો.

$L$ લંબાઈની એક નળીને $M$ દળના અદબનીય પ્રવાહીથી સંપૂર્ણપણે ભરવામાં આવે છે અને બંને છેડે બંધ કરવામાં આવે છે. ત્યારબાદ આ નળીને સમક્ષિતિજ સમતલમાં તેના એક છેડાની આસપાસ $\omega$ જેટલા સમાન કોણીય વેગથી ફેરવવામાં આવે છે. બીજા છેડા પર પ્રવાહી દ્વારા લાગતું બળ કેટલું હશે?