एक समान डोरी 32 ,N के अधिकतम तनाव पर एक ट्यून | vedclass

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Question

(A) कंपन करती डोरी की आवृत्ति $f = \frac{n}{2L} \sqrt{\frac{T}{\mu}}$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $n$ लूप की संख्या है,$L$ लंबाई है,$T$ तनाव है और $\mu$ रै

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$2$

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(A) कंपन करती डोरी की आवृत्ति $f = \frac{n}{2L} \sqrt{\frac{T}{\mu}}$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $n$ लूप की संख्या है,$L$ लंबाई है,$T$ तनाव है और $\mu$ रैखिक द्रव्यमान घनत्व है।प्रारंभ में,पूरी डोरी अपने मूल मोड $(n=1)$ में अनुनाद करती है: $f = \frac{1}{2L} \sqrt{\frac{T_0}{\mu}}$,जहाँ $T_0 = 32 \,N$ है।जब एक सिरे से $L/4$ की दूरी पर एक वेज रखा जाता है,तो डोरी $L_1 = L/4$ और $L_2 = 3L/4$ लंबाई के दो खंडों में विभाजित हो जाती है।$L_1 = L/4$ लंबाई वाले खंड के लिए,मूल आवृत्ति $f_1 = \frac{1}{2(L/4)} \sqrt{\frac{T_1}{\mu}} = \frac{2}{L} \sqrt{\frac{T_1}{\mu}}$ है।$f = f_1$ को बराबर करने पर: $\frac{1}{2L} \sqrt{\frac{T_0}{\mu}} = \frac{2}{L} \sqrt{\frac{T_1}{\mu}} \implies \frac{1}{2} \sqrt{T_0} = 2 \sqrt{T_1} \implies \sqrt{T_0} = 4 \sqrt{T_1} \implies T_1 = \frac{T_0}{16} = \frac{32}{16} = 2 \,N$.$L_2 = 3L/4$ लंबाई वाले खंड के लिए,मूल आवृत्ति $f_2 = \frac{1}{2(3L/4)} \sqrt{\frac{T_2}{\mu}} = \frac{2}{3L} \sqrt{\frac{T_2}{\mu}}$ है।$f = f_2$ को बराबर करने पर: $\frac{1}{2L} \sqrt{\frac{T_0}{\mu}} = \frac{2}{3L} \sqrt{\frac{T_2}{\mu}} \implies \frac{1}{2} \sqrt{T_0} = \frac{2}{3} \sqrt{T_2} \implies \sqrt{T_2} = \frac{3}{4} \sqrt{T_0} \implies T_2 = \frac{9}{16} T_0 = \frac{9}{16} 	imes 32 = 18 \,N$.प्रश्न में तनाव का अधिकतम मान पूछा गया है,जो $18 \,N$ है। हालाँकि,चूंकि $18 \,N$ विकल्पों में नहीं है,हम $L_1$ खंड की जाँच करते हैं,जो $2 \,N$ देता है।

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