એક સદિશનું મૂલ્ય $\overrightarrow{A} = 3 \hat{i} + 4 \hat{j}$ જેટલું જ છે અને તે $\overrightarrow{B} = 4 \hat{i} + 3 \hat{j}$ ને સમાંતર છે. પ્રથમ ચરણમાં આ સદિશના $x$ અને $y$ ઘટકો અનુક્રમે $X$ અને $3$ છે,જ્યાં $X = $ . . . . . . .

બે બળો $F_1 = 1\,N$ અને $F_2 = 2\,N$ અનુક્રમે $x = 0$ અને $y = 0$ રેખાઓ પર કાર્ય કરે છે. તો બળોનું પરિણામી બળ કેટલું થશે?

વિધાન $A$: જો $A, B, C, D$ એ $O$ કેન્દ્ર ધરાવતા અર્ધવર્તુળાકાર ચાપ પરના ચાર બિંદુઓ છે,જેથી $|\overrightarrow{AB}|=|\overrightarrow{BC}|=|\overrightarrow{CD}|$ થાય,તો $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AD}=4\overrightarrow{AO}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}$ થાય.
કારણ $R$: સદિશ સરવાળાના બહુકોણના નિયમ મુજબ $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{AD}=2\overrightarrow{AO}$ મળે છે.
ઉપરના વિધાનોના પ્રકાશમાં,નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સૌથી યોગ્ય જવાબ પસંદ કરો.

સ્થાન સદિશ (Position vector) એટલે શું? સ્થાનાંતર સદિશ (Displacement vector) એટલે શું? સદિશોની સમાનતા સમજાવો.

$ABC$ એક સમબાજુ ત્રિકોણ છે. દરેક બાજુની લંબાઈ $a$ છે અને મધ્યકેન્દ્ર $O$ છે. તો $\overrightarrow{OA} + \overrightarrow{OB} + \overrightarrow{OC} = \dots$