$3\,i + j - 4\,k$ અને $6\,i + 5\,j - 2\,k$ સદિશો પૈકી દરેકને લંબ $3$ લંબાઈનો સદિશ કયો છે?

જો $\bar{a}=\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$ અને $\bar{b}=\hat{j}-\hat{k}$ હોય,તો સદિશ $\bar{c}$ શોધો કે જેથી $\bar{a} \times \bar{c}=\bar{b}$ અને $\bar{a} \cdot \bar{c}=3$ થાય.

જો $a=\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$,$b=\hat{i}+\hat{j}+2\hat{k}$ અને $c=2\hat{i}+3\hat{j}+4\hat{k}$ હોય,તો $a$ અને $b$ બંનેને લંબ એકમ સદિશનો $c$ પરનો પ્રક્ષેપનું મૂલ્ય શોધો.

$\vec{r}$ એ સદિશો $2 \hat{i}-\hat{j}$ અને $\hat{j}+2 \hat{k}$ દ્વારા નક્કી થતા સમતલને લંબ સદિશ છે. જો સદિશ $2 \hat{i}+\hat{j}+2 \hat{k}$ પર $\vec{r}$ ના પ્રક્ષેપનું માન $1$ હોય, તો $|\vec{r}|=$

ધારો કે $p, q, r$ સમાન માન ધરાવતા ત્રણ પરસ્પર લંબ સદિશો છે. જો સદિશ $x$ એ સમીકરણ $p \times \{(x - q) \times p\} + q \times \{(x - r) \times q\} + r \times \{(x - p) \times r\} = 0$ નું સમાધાન કરે,તો $x$ શું થાય?

સદિશો $2i - j + k$ અને $3i + 4j - k$ બંનેને લંબ એકમ સદિશ શોધો.