દોરી પરનું એક તરંગ $y = a \sin(\omega t - kx)$ બીજા તરંગ સાથે મળે છે અને $x = 0$ આગળ નિસ્પંદ બિંદુ (node) ઉત્પન્ન કરે છે. તો અજ્ઞાત તરંગનું સમીકરણ શું હશે?

દોરીનું સ્થાનાંતર નીચે મુજબ આપવામાં આવે છે,
$y(x, t) = 10 \sin \left(\frac{2 \pi}{3} x\right) \cos (120 \pi t)$
જ્યાં $x$ અને $y$ એ $m$ માં છે અને $t$ એ $sec$ માં છે. દોરીની લંબાઈ $1.5 \ m$ છે અને તેનું દળ $3 \times 10^{-2} \ kg$ છે.
નીચેનામાંથી સાચું વિધાન/વિધાનો પસંદ કરો:
$(A)$ તે $60 \ Hz$ ની આવૃત્તિ ધરાવતું પ્રગામી તરંગ દર્શાવે છે.
$(B)$ તે $60 \ Hz$ ની આવૃત્તિ ધરાવતું સ્થિત તરંગ દર્શાવે છે.
$(C)$ તે $3 \ m$ તરંગલંબાઈ અને $60 \ Hz$ આવૃત્તિ ધરાવતા બે તરંગોનું પરિણામ છે,જે દરેક $180 \ m/s$ ની ઝડપે વિરુદ્ધ દિશામાં ગતિ કરે છે.
$(D)$ મુક્ત છેડાથી પરાવર્તન થાય છે.

બે પ્રગામી તરંગો એક સ્થિત તરંગ ઉત્પન્ન કરે છે જેનું સમીકરણ નીચે મુજબ છે,
${y} = 1.0 \, \text{mm} \cos(1.57 \, \text{cm}^{-1} x) \sin(78.5 \, \text{s}^{-1} t)$
વિસ્તાર ${x} > 0$ માં ઉગમબિંદુની સૌથી નજીકનું નિસ્પંદ બિંદુ (node) ${x} = \dots \, \text{cm}$ પર હશે.

બંને છેડે જડેલા તારમાં સ્થિત તરંગનું સમીકરણ $y = 2A \sin kx \cos \omega t$ છે. એન્ટિનોડ (પ્રસ્પંદ બિંદુ) અને નોડ (નિસ્પંદ બિંદુ) ની વચ્ચેના મધ્યબિંદુએ કંપન કરતા કણનો કંપવિસ્તાર અને આવૃત્તિ અનુક્રમે કેટલા હશે?

સ્થિર તરંગ (stationary wave) માટે નીચેના વિધાનો આપવામાં આવ્યા છે:
$(a)$ દરેક કણનો કંપવિસ્તાર નિશ્ચિત હોય છે જે તેના નજીકના કણના કંપવિસ્તાર કરતા અલગ હોય છે.
$(b)$ બધા જ કણો એક જ સમયે તેમના મધ્યમાન સ્થાન પરથી પસાર થાય છે.
$(c)$ બધા જ કણો સમાન કંપવિસ્તાર સાથે દોલન કરે છે.
$(d)$ કોઈપણ સમતલમાંથી ઉર્જાનું કોઈ ચોખ્ખું સ્થળાંતર થતું નથી.
$(e)$ કેટલાક કણો એવા હોય છે જે હંમેશા સ્થિર રહે છે.
નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

$1.21 \ Å$ નું અંતર ધરાવતા બે પરમાણુઓ વચ્ચે $3$ નિસ્પંદ બિંદુઓ (nodes) અને $2$ પ્રસ્પંદ બિંદુઓ (antinodes) ધરાવતું સ્થિત તરંગ રચાય છે. આ સ્થિત તરંગની તરંગલંબાઈ કેટલી હશે ($Å$ માં)?