एक तरंग का वेग माध्यम $P$ में $u$ है और माध्यम $Q$ में $2u$ है। यदि तरंग माध्यम $P$ में $30^\circ$ के कोण पर आपतित होती है,तो अपवर्तन कोण .... $^o$ होगा।

दो प्रकाश किरणें एक पारदर्शी पदार्थ के ब्लॉक पर बिंदु $1$ और $2$ पर क्रमशः $\theta_1$ और $\theta_2$ कोण पर गिरती हैं,जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। अपवर्तन के बाद,किरणें बिंदु $3$ पर प्रतिच्छेद करती हैं,जो ब्लॉक के दूसरे छोर पर इंटरफ़ेस पर स्थित है। दिया गया है: $1$ और $2$ के बीच की दूरी $d = 4\sqrt{3} \text{ cm}$ है और $\theta_1 = \theta_2 = \cos^{-1}\left(\frac{n_2}{2n_1}\right)$,जहाँ $n_2$ ब्लॉक का अपवर्तनांक है और $n_1$ बाहरी माध्यम का अपवर्तनांक है $(n_2 > n_1)$। ब्लॉक की मोटाई $\text{cm}$ में ज्ञात कीजिए।

प्रकाश की एक किरण एक गोलीय कांच की सतह पर $\alpha$ कोण पर आपतित होती है और $\beta$ कोण पर अपवर्तित होती है। निर्गत किरण और आपतित किरण के बीच विचलन कोण क्या है?

$12 \,cm$ ऊँचाई वाले पानी के टैंक के तल पर एक सुई पड़ी है। सूक्ष्मदर्शी (microscope) द्वारा मापी गई सुई की आभासी गहराई $9 \,cm$ है। यदि पानी को समान ऊँचाई के $1.5$ अपवर्तनांक वाले द्रव से बदल दिया जाए, तो सुई को पुनः फोकस करने के लिए सूक्ष्मदर्शी को कितनी दूरी तक खिसकाना होगा ($\,cm$ में)?

प्रकाश की एक विशिष्ट किरण का ऑप्टिकल पथ, जिसने फ्लिंट ग्लास में $3 \ cm$ की दूरी तय की है, वह किसी अन्य माध्यम में '$x$' $cm$ की दूरी तय करने वाली किरण के ऑप्टिकल पथ के समान है। '$x$' का मान ज्ञात कीजिए [फ्लिंट ग्लास का अपवर्तनांक $= 1.6$, अन्य माध्यम का अपवर्तनांक $= 1.25$]. ($cm$ में)

जब प्रकाश एक माध्यम पर $i$ कोण पर आपतित होता है और दूसरे माध्यम में $r$ कोण पर अपवर्तित होता है,तो $\sin i$ बनाम $\sin r$ का ग्राफ दर्शाए अनुसार है। इससे,कोई यह निष्कर्ष निकाल सकता है कि: