એક તરંગનું સમીકરણ y = 10 sin 2pi(100t - 0.02x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ $y = 10 \sin 2\pi(100t - 0.02x) + 10 \sin 2\pi(100t + 0.02x)$ છે.ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $\sin C + \sin D = 2 \sin(\frac{C+D}{2}) \cos(\f

Vedclass · Accepted Answer

$20$ એકમ અને $25$ એકમ

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ $y = 10 \sin 2\pi(100t - 0.02x) + 10 \sin 2\pi(100t + 0.02x)$ છે.ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $\sin C + \sin D = 2 \sin(\frac{C+D}{2}) \cos(\frac{C-D}{2})$ નો ઉપયોગ કરતા:$y = 10 [2 \sin(2\pi \cdot 100t) \cos(2\pi \cdot 0.02x)]$.$y = 20 \sin(200\pi t) \cos(0.04\pi x)$.આને સ્થિત તરંગના પ્રમાણિત સમીકરણ $y = A_{max} \sin(\omega t) \cos(kx)$ સાથે સરખાવતા,મહત્તમ કંપવિસ્તાર $A_{max} = 20$ એકમ મળે છે.તરંગ સંખ્યા $k = 0.04\pi$ છે. $k = \frac{2\pi}{\lambda}$ હોવાથી,$\frac{2\pi}{\lambda} = 0.04\pi$.$\lambda = \frac{2}{0.04} = 50$ એકમ.લૂપની લંબાઈ $\frac{\lambda}{2} = \frac{50}{2} = 25$ એકમ થાય.આમ,મહત્તમ કંપવિસ્તાર $20$ એકમ અને લૂપની લંબાઈ $25$ એકમ છે.

Similar Questions

જ્યારે દોરી પર પ્રસરતું તરંગ કોઈ જડ આધાર (fixed rigid support) પરથી પરાવર્તિત થાય છે,ત્યારે તેના કળામાં (phase) કેટલો ફેરફાર થાય છે?

નીચેનામાંથી કયા તરંગો દ્વારા ઊર્જાનું વહન થતું નથી?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module