એક વજનરહિત દોરી $30 \, N$ સુધીનું તણાવ સહન કરી શકે છે. $0.5 \, kg$ દળનો એક પથ્થર તેને બાંધીને શિરોલંબ સમતલમાં $2 \, m$ ત્રિજ્યાના વર્તુળાકાર માર્ગે ફેરવવામાં આવે છે. જો $g = 10 \, m/s^2$ હોય,તો પથ્થરનો મહત્તમ કોણીય વેગ ........ $rad/s$ હશે.

$2 \,g$ દળનો એક દડો ઢળતી સપાટીની ટોચ પરથી મુક્ત કરવામાં આવે છે, જે તળિયે પહોંચ્યા પછી $20 \,cm$ ત્રિજ્યાની શિરોલંબ વર્તુળાકાર ગતિ કરે છે। ઢળતી સપાટીની ન્યૂનતમ ઊંચાઈ કેટલી હશે ($\,cm$ માં)?

$L$ લંબાઈની દોરી સાથે બાંધેલો એક પથ્થર શિરોલંબ વર્તુળમાં ફેરવવામાં આવે છે, જેમાં દોરીનો બીજો છેડો કેન્દ્ર પર છે। કોઈ ચોક્કસ સમયે, પથ્થર તેના સૌથી નીચલા સ્થાને છે અને તેની ઝડપ $u$ છે। જ્યારે તે એવી સ્થિતિમાં પહોંચે છે જ્યાં દોરી સમક્ષિતિજ હોય, ત્યારે તેના વેગમાં થતા ફેરફારનું મૂલ્ય કેટલું હશે?

$0.1 \ kg$ દળનો એક દડો દોરી વડે લટકાવેલ છે. તેને $60^\circ$ ના ખૂણે સ્થાનાંતરિત કરીને મુક્ત કરવામાં આવે છે. જ્યારે દડો મધ્યમાન સ્થિતિમાંથી પસાર થાય,ત્યારે દોરીમાં તણાવ ........ $N$ હશે.

$m$ દળનો એક પદાર્થ $l$ લંબાઈની દોરીના એક છેડે લટકાવેલ છે,જેનો બીજો છેડો સ્થિર છે. તેને એવી સમક્ષિતિજ વેગ આપવામાં આવે છે કે જેથી દોરી શિરોલંબ સાથે $60^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે ત્યાં સુધી પહોંચે. મધ્યમાન સ્થાન પર દોરીમાં તણાવ કેટલું હશે?

પાણી ભરેલી એક ડોલને $r$ ત્રિજ્યાના શિરોલંબ વર્તુળમાં ફેરવવામાં આવે છે. પાણીને નીચે પડતું અટકાવવા માટે, જરૂરી પરિભ્રમણનો આવર્તકાળ કેટલો હશે? ($g =$ ગુરુત્વપ્રવેગ)