$9 \times 10^3 \,kg/m^3$ ઘનતા ધરાવતો એક તાર $1 \,m$ અંતરે રહેલા બે ક્લેમ્પ વચ્ચે ખેંચાયેલો છે અને તેને $4.9 \times 10^{-4} \,m$ જેટલું વિસ્તરણ આપવામાં આવે છે. તારમાં લંબગત તરંગોની લઘુત્તમ આવૃત્તિ $Hz$ માં કેટલી હશે? $[Y = 9 \times 10^{10} \,N/m^2]$

$1 \ s$ માં એક દોરી પર $n$ તરંગો ઉત્પન્ન થાય છે. જ્યારે દોરીની ત્રિજ્યા બમણી કરવામાં આવે અને તણાવ સમાન રાખવામાં આવે,ત્યારે સમાન હાર્મોનિક માટે $1 \ s$ માં ઉત્પન્ન થતા તરંગોની સંખ્યા કેટલી હશે?

એક દોરીને ત્રણ ભાગોમાં એવી રીતે વિભાજિત કરવામાં આવે છે કે જેથી તે ભાગોની મૂળભૂત આવૃત્તિઓનો ગુણોત્તર $1: 2: 3$ થાય. તો,તે ભાગોની લંબાઈનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?

બે તાર $W_1$ અને $W_2$ સમાન ત્રિજ્યા $r$ અને અનુક્રમે ઘનતા $\rho_1$ અને $\rho_2$ ધરાવે છે,જ્યાં $\rho_2 = 4\rho_1$ છે. તેમને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ બિંદુ $O$ પર જોડવામાં આવ્યા છે. આ સંયોજનનો ઉપયોગ સોનોમીટરના તાર તરીકે થાય છે અને તેને $T$ તણાવ હેઠળ રાખવામાં આવે છે. બિંદુ $O$ એ બે બ્રિજની વચ્ચે છે. જ્યારે સંયુક્ત તારમાં સ્થિત તરંગો ઉત્પન્ન થાય છે,ત્યારે તેમનું જોડાણ બિંદુ એક નિસ્પંદ બિંદુ (node) તરીકે જોવા મળે છે. $W_1$ અને $W_2$ માં બનતા પ્રસ્પંદ બિંદુઓ (antinodes) ની સંખ્યાનો ગુણોત્તર શોધો.

એક ચોક્કસ દોરી ઘણી આવૃત્તિઓ પર અનુનાદિત થાય છે,જેમાંથી સૌથી ઓછી આવૃત્તિ $200 \,Hz$ છે. તે કઈ ત્રણ ઉચ્ચ આવૃત્તિઓ પર અનુનાદિત થશે?

એક સોનોમીટરનો તાર આપેલ ટ્યુનિંગ ફોર્ક માટે બે બ્રિજ વચ્ચે $4$ એન્ટિનોડ્સ સાથે અનુનાદિત થાય છે, જ્યારે તાર પર $1 \,kg$ દળ લટકાવવામાં આવે છે। તે જ ટ્યુનિંગ ફોર્કનો ઉપયોગ કરીને, જ્યારે $M$ દળ લટકાવવામાં આવે છે, ત્યારે તાર બે બ્રિજ વચ્ચે $2$ એન્ટિનોડ્સ ઉત્પન્ન કરીને અનુનાદિત થાય છે (બે બ્રિજ વચ્ચેનું અંતર પહેલા જેટલું જ છે)। $M$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે ($\,kg$ માં)?