$2\, m$ लंबाई का एक तार $10\, cm^3$ तांबे से बनाया गया है। इस पर एक बल $F$ लगाया जाता है जिससे इसकी लंबाई $2\, mm$ बढ़ जाती है। उसी आयतन के तांबे से $8\, m$ लंबाई का एक दूसरा तार बनाया जाता है। यदि उस पर भी वही बल $F$ लगाया जाए,तो उसकी लंबाई में कितनी वृद्धि होगी? ($cm$ में)

$(a)$ $0.1\,cm$ त्रिज्या और वृत्ताकार अनुप्रस्थ काट वाले स्टील के तार का प्रति इकाई लंबाई द्रव्यमान $\mu$ है। क्षैतिज रूप से मापने पर तार की लंबाई $10\,m$ है और यह दीवार पर एक हुक से लटका हुआ है। तार के मुक्त सिरे से $25\,kg$ का द्रव्यमान लटकाया गया है। यह मानते हुए कि तार एकसमान है और पार्श्व विकृति $\ll$ अनुदैर्ध्य विकृति है,तार की लंबाई में विस्तार ज्ञात कीजिए। स्टील का घनत्व $7860\,kg/m^3$ और यंग मापांक $Y = 2 \times 10^{11}\,N/m^2$ है।
$(b)$ यदि स्टील की यील्ड स्ट्रेंथ $2.5 \times 10^8\,N/m^2$ है,तो तार के निचले सिरे पर लटकाया जा सकने वाला अधिकतम भार क्या है?

$1 \, cm^2$ अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल वाले तार की लंबाई को $1.1$ गुना करने के लिए कितने बल की आवश्यकता होगी? (दिया है: यंग मापांक $Y = 2 \times 10^{11} \, N/m^2$)

चार समान छड़ों को एक ही बल से खींचा जाता है। अधिकतम विस्तार किसमें उत्पन्न होता है?

$1\,cm$ व्यास वाली एक स्टील की छड़ को $25\,^{\circ}C$ तापमान पर दोनों सिरों से मजबूती से जकड़ा गया है ताकि यह ठंडा होने पर संकुचित न हो सके। $0\,^{\circ}C$ पर छड़ में उत्पन्न तनाव लगभग ......... $N$ है। $(\alpha = 10^{-5}/\,^{\circ}C, Y = 2 \times 10^{11}\,N/m^2)$

$L$ लंबाई और $A$ अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल का एक स्टील का तार एक दृढ़ आधार से लटका हुआ है। यदि तार के पदार्थ का यंग मापांक $Y$ है और $\alpha$ रेखीय प्रसार गुणांक है,तो तापमान $t^{\circ} C$ गिरने पर तनाव में वृद्धि क्या होगी?