एक लकड़ी का गुटका,जिसके ऊपर एक सिक्का रखा है, | vedclass

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Question

(D) प्रारंभ में,गुटका सिक्के के साथ तैरता है। प्लवन के नियम के अनुसार,गुटके और सिक्के का कुल भार उत्प्लावन बल द्वारा संतुलित होता है,जो गुटके के डूबे

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$l$ और $h$ दोनों घटते हैं

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(D) प्रारंभ में,गुटका सिक्के के साथ तैरता है। प्लवन के नियम के अनुसार,गुटके और सिक्के का कुल भार उत्प्लावन बल द्वारा संतुलित होता है,जो गुटके के डूबे हुए भाग द्वारा विस्थापित पानी के भार के बराबर होता है। मान लीजिए $M$ गुटके का द्रव्यमान है और $m$ सिक्के का द्रव्यमान है। कुल भार $(M+m)g$ है। विस्थापित पानी का आयतन $V_{disp} = (M+m)/\rho_w$ है,जहाँ $\rho_w$ पानी का घनत्व है।जब सिक्का पानी में गिरता है,तो वह डूब जाता है (यह मानते हुए कि इसका घनत्व पानी से अधिक है)। अब गुटके को केवल अपने स्वयं के भार $Mg$ को संतुलित करना है। गुटके द्वारा विस्थापित पानी का नया आयतन $V'_{disp} = M/\rho_w$ है। चूँकि $V'_{disp} $h$ के संबंध में,प्रारंभ में विस्थापित पानी का कुल आयतन $V_{disp} = (M+m)/\rho_w$ था। सिक्के के गिरने के बाद,गुटका $M/\rho_w$ विस्थापित करता है और सिक्का अपने स्वयं के आयतन $V_c = m/\rho_c$ के बराबर पानी विस्थापित करता है। विस्थापित पानी का नया कुल आयतन $V'_{total} = M/\rho_w + m/\rho_c$ है। चूँकि सिक्के का घनत्व $\rho_c > \rho_w$ है,इसलिए $m/\rho_c < m/\rho_w$ होता है। अतः,$V'_{total} < V_{disp}$। जैसे-जैसे विस्थापित पानी का कुल आयतन घटता है,पानी का स्तर $h$ भी घट जाता है। इस प्रकार,$l$ और $h$ दोनों घटते हैं।

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