પોઈઝ્યુઈલના નિયમ મુજબ,સ્નિગ્ધ બળોને દૂર કરવા માટે જરૂરી એકમ લંબાઈ દીઠ દબાણનો ઘટાડો $\Delta P = \frac{8 \eta v}{r^2}$ છે,જ્યાં $r$ એ આડછેદની ત્રિજ્યા છે,$v$ એ પ્રવાહીનો વેગ છે અને $\eta$ એ સ્નિગ્ધતાનો ગુણાંક છે. $a$ ત્રિજ્યા ધરાવતી કેશિકા નળીને $\rho$ ઘનતા,$T$ પૃષ્ઠતાણ અને $\eta$ સ્નિગ્ધતા ગુણાંક ધરાવતા પ્રવાહીમાં ડુબાડવામાં આવે છે. પ્રવાહી તેમાં ઉપર ચઢવાનું શરૂ કરે છે જેથી તેની ઊંચાઈ $h(t)$ એ સમય $t$ નું વિધેય છે. કેશિકામાં પ્રવાહી સ્તંભના વેગમાનમાં થતો ફેરફાર (શિરોલંબ ઉપરની દિશાને ધન અને સંપર્ક કોણને $0^{\circ}$ ની નજીક લેતા) $-\pi a^2 \rho gh + F$ છે. તો $F$ શું છે ($g$ એ ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રવેગ છે):

  • A
    $4 \pi Ta + 8 \pi \eta h \frac{dh}{dt}$
  • B
    $4 \pi Ta - 8 \pi \eta h \frac{dh}{dt}$
  • C
    $2 \pi Ta - 8 \pi \eta h \frac{dh}{dt}$
  • D
    $2 \pi Ta + 8 \pi \eta h \frac{dh}{dt}$

Explore More

Similar Questions

જ્યારે કેશિકાને પાણીમાં ડુબાડવામાં આવે છે,ત્યારે પાણી તેમાં $0.015 \ m$ જેટલું ઉપર ચઢે છે. જો પાણીનું પૃષ્ઠતાણ $75 \times 10^{-3} \ N/m$ હોય,તો કેશિકાની ત્રિજ્યા ....... $mm$ છે.

$A$ જેટલું આડછેદનું ક્ષેત્રફળ ધરાવતી કેશનળીમાં પાણી $h$ ઊંચાઈ સુધી ચઢે છે. જો આડછેદનું ક્ષેત્રફળ ઘટાડીને $\frac{A}{9}$ કરવામાં આવે,તો કેશનળીમાં પાણીની ઊંચાઈ કેટલી થશે?

એક કેશનળીની ત્રિજ્યા $2 \times 10^{-3} \ m$ છે. જો $6.28 \times 10^{-4} \ N$ વજન ધરાવતું પ્રવાહી કેશનળીમાં રહી શકતું હોય,તો પ્રવાહીનું પૃષ્ઠતાણ કેટલું હશે?

પાણી એક કાચની કેશળીમાં $2.2 \text{ cm}$ ઊંચાઈ સુધી ચઢે છે. તે જ પાણી બીજી કેશળીમાં, જેનું આડછેદનું ક્ષેત્રફળ $\frac{1}{4}$ ગણું છે, તેમાં કેટલી ઊંચાઈ સુધી ચઢશે ($\text{ cm}$ માં)?

$r$ ત્રિજ્યા ધરાવતી કેશનળીને પાણીમાં ડૂબાડતા, પાણી '$h$' ઊંચાઈ સુધી ઉપર ચઢે છે. કેશનળીમાં રહેલા પાણીનું દળ '$m$' છે. જ્યારે '$xr$' ત્રિજ્યા ધરાવતી બીજી કેશનળીને પાણીમાં ડૂબાડવામાં આવે, ત્યારે આ નળીમાં ઉપર ચઢતા પાણીનું દળ કેટલું હશે?

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo