$ANIMAL$ शब्द के सभी अक्षरों को सभी संभावित तरीकों से व्यवस्थित किया जाता है और इस प्रकार बने क्रमचयों को शब्दकोश के क्रम में व्यवस्थित किया जाता है। यदि $ANIMAL$ शब्द का रैंक $x$ है,तो $PERSON$ शब्द के अक्षरों को व्यवस्थित करके प्राप्त क्रमचयों को शब्दकोश के क्रम में व्यवस्थित करने पर,$x$ रैंक वाला क्रमचय कौन सा है?

  • A
    $ENOPRS$
  • B
    $NOSPRE$
  • C
    $NOEPRS$
  • D
    $ESORNP$

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$APPLICATION$ शब्द के सभी अक्षरों का उपयोग करके कितने अलग-अलग शब्द बनाए जा सकते हैं ताकि कोई भी दो स्वर एक साथ न आएं?

संख्या $2009! + 3^{7886}$ के इकाई के स्थान पर अंक है

$(n + 1)$ सफेद गेंदें और $(n + 1)$ काली गेंदें हैं। प्रत्येक गेंद पर $1$ से $(n + 1)$ तक की संख्या अंकित है। इन गेंदों को एक पंक्ति में कितने तरीकों से व्यवस्थित किया जा सकता है ताकि कोई भी दो समान रंग की गेंदें आसन्न न हों?

Difficult
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यदि ${ }^{1} P_{1}+2 \cdot{ }^{2} P_{2}+3 \cdot{ }^{3} P_{3}+\ldots+15 \cdot{ }^{15} P_{15}={ }^{q} P_{r}-s$,जहाँ $0 \leq s \leq 1$,तो ${ }^{q+s} C_{r-s}$ का मान .... है।

प्राकृत संख्या $n$ के लिए,$(n!)^2 > n^n$ सत्य है यदि:

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