X-અક્ષ પર,ત્રણ વિદ્યુતભારો frac{q}{2}, -q અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) વિદ્યુતભારોના તંત્રને કારણે કોઈ બિંદુએ વિદ્યુત સ્થિતિમાન $V$ એ વ્યક્તિગત વિદ્યુતભારોને કારણે ઉદ્ભવતા સ્થિતિમાનોનો બેઝિક સરવાળો છે.ધારો કે બિંદુ $P

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{q a^2}{4 \pi \varepsilon_0 r^3}$

Vedclass · Answer

(B) વિદ્યુતભારોના તંત્રને કારણે કોઈ બિંદુએ વિદ્યુત સ્થિતિમાન $V$ એ વ્યક્તિગત વિદ્યુતભારોને કારણે ઉદ્ભવતા સ્થિતિમાનોનો બેઝિક સરવાળો છે.ધારો કે બિંદુ $P$ એ $x = a + r$ પર છે. $P$ થી વિદ્યુતભારોના અંતર નીચે મુજબ છે:$x=0$ પરના $\frac{q}{2}$ વિદ્યુતભાર માટે: અંતર $d_1 = (a+r) - 0 = r+a$$x=a$ પરના $-q$ વિદ્યુતભાર માટે: અંતર $d_2 = (a+r) - a = r$$x=2a$ પરના $\frac{q}{2}$ વિદ્યુતભાર માટે: અંતર $d_3 = |(a+r) - 2a| = |r-a| = r-a$ (કારણ કે $r >> a$)કુલ સ્થિતિમાન $V_P$ છે:$V_P = \frac{1}{4 \pi \varepsilon_0} \left[ \frac{q/2}{r+a} - \frac{q}{r} + \frac{q/2}{r-a} \right]$$V_P = \frac{q}{4 \pi \varepsilon_0} \left[ \frac{1}{2(r+a)} - \frac{1}{r} + \frac{1}{2(r-a)} \right]$$V_P = \frac{q}{4 \pi \varepsilon_0} \left[ \frac{r(r-a) - 2(r^2-a^2) + r(r+a)}{2r(r^2-a^2)} \right]$$V_P = \frac{q}{4 \pi \varepsilon_0} \left[ \frac{r^2 - ar - 2r^2 + 2a^2 + r^2 + ar}{2r(r^2-a^2)} \right]$$V_P = \frac{q}{4 \pi \varepsilon_0} \left[ \frac{2a^2}{2r(r^2-a^2)} \right] = \frac{q a^2}{4 \pi \varepsilon_0 r(r^2-a^2)}$કારણ કે $r >> a$,તેથી $r^2 - a^2 \approx r^2$.તેથી,$V_P = \frac{q a^2}{4 \pi \varepsilon_0 r^3}$.

Similar Questions

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વિદ્યુતભારીત સુવાહક ગોળાના કેન્દ્રથી $R/2$ અંતરે સ્થિતિમાન ....... હશે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module