એલ્યુમિનિયમ ક્લોરાઈડ ઘન અવસ્થામાં તેમજ $C_6H_6$ જેવા અધ્રુવીય દ્રાવકોમાં ડાયમર $Al_2Cl_6$ તરીકે અસ્તિત્વ ધરાવે છે. જ્યારે તેને પાણીમાં ઓગાળવામાં આવે છે ત્યારે તે શું આપે છે?

જ્યારે $KMnO_4$ ના દ્રાવણને ગરમ ઓક્સાલિક એસિડના દ્રાવણમાં ઉમેરવામાં આવે છે,ત્યારે શરૂઆતમાં રંગવિહીન થવાની પ્રક્રિયા ધીમી હોય છે પરંતુ થોડા સમય પછી તે ત્વરિત બની જાય છે. આનું કારણ શું છે?

$M$ દળ એક $l$ લંબાઈના દળરહિત સળિયા પર લટકે છે જે અચળ કોણીય આવૃત્તિ સાથે ફરે છે. દળ $M$ અચળ ત્રિજ્યાના વર્તુળાકાર પથ પર અચળ ઝડપે ગતિ કરે છે. ધારો કે તંત્ર અચળ કોણીય વેગ $\omega$ સાથે સ્થિર વર્તુળાકાર ગતિમાં છે. બિંદુ $A$ ની સાપેક્ષે $M$ નું કોણીય વેગમાન $L_A$ છે જે ધન $z$ દિશામાં છે અને બિંદુ $B$ ની સાપેક્ષે $M$ નું કોણીય વેગમાન $L_B$ છે. આ તંત્ર માટે સાચું વિધાન કયું છે?

$3 \times 10^{-4} ~kg ~m^{-1}$ ની રેખીય ઘનતા ધરાવતી ખેંચાયેલી દોરી પર પ્રસરતા લંબગત તરંગનું સમીકરણ $y=0.2 \sin (1.5 x+60 t)$ છે,જ્યાં $x$ મીટરમાં અને $t$ સેકન્ડમાં છે. દોરીમાં તણાવ (ન્યુટનમાં) કેટલું હશે?

એક દડો ઊંચાઈ પરથી મુક્ત પતન કરે છે. જ્યારે તે જમીનથી $10 ~m$ ની ઊંચાઈએ પહોંચે છે,ત્યારે તેનો વેગ $v_0$ છે. તે જમીન સાથે અથડાય છે,તેની $50 \%$ ઉર્જા ગુમાવે છે અને પાછો $10 ~m$ ની ઊંચાઈ સુધી ઉપર જાય છે. તો વેગ $v_0$ કેટલો હશે ($~m/s$ માં)?

પોટેન્શિયોમીટરમાં, $10 \, m$ લંબાઈનો અને $50 \, \Omega$ અવરોધ ધરાવતો તાર વપરાય છે। $5 \, V$ ની બેટરી અને $450 \, \Omega$ નો અવરોધ તાર સાથે શ્રેણીમાં જોડાયેલ છે। જો $E$ emf ધરાવતી અજ્ઞાત બેટરી $450 \, cm$ પર પોટેન્શિયોમીટરને સંતુલિત કરે, તો $E$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે ($V$ માં)?