$Ni(CO)_4$,$[Ni(CN)_4]^{2-}$ અને $[NiCl_4]^{2-}$ પૈકી,તેમની ચુંબકીય ગુણધર્મો વિશે નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

$\int \frac{x-1}{(x+1) \sqrt{x(x^2+x+1)}} dx = $

સંબંધિત સ્થિતિસ્થાપકતાના પ્રકારને જોડો:

પ્રક્રિયા	સ્થિતિસ્થાપકતાનો પ્રકાર
$(i)$ ગેલ્વેનોમીટરનો સસ્પેન્શન ફાઈબર	$(a)$ રેખીય
$(ii)$ બીમનું વળવું	$(b)$ શીયર (રૂપાંતરિત)
$(iii)$ કાગળનો ટુકડો કાપવો	$(c)$ બલ્ક (કદ)
$(iv)$ પ્રવાહીમાં યાંત્રિક તરંગો	$(d)$ શીયર (રૂપાંતરિત)

બે અલગ-અલગ આદર્શ વાયુઓ ધરાવતા બે સખત બોક્સ ટેબલ પર મૂકવામાં આવ્યા છે. બોક્સ $A$ માં $T_0$ તાપમાને એક મોલ નાઈટ્રોજન છે,જ્યારે બોક્સ $B$ માં $(7/3) T_0$ તાપમાને એક મોલ હિલિયમ છે. ત્યારબાદ આ બોક્સને એકબીજાના ઉષ્મીય સંપર્કમાં લાવવામાં આવે છે અને જ્યાં સુધી વાયુઓ સમાન અંતિમ તાપમાન પ્રાપ્ત ન કરે ત્યાં સુધી તેમની વચ્ચે ઉષ્માનું વહન થાય છે (બોક્સની ઉષ્મા ધારિતાને અવગણો). તો વાયુઓનું અંતિમ તાપમાન $T_f$ એ $T_0$ ના પદમાં કેટલું હશે?

એક સાંકડી નળીને $R$ ત્રિજ્યાના વર્તુળના સ્વરૂપમાં વાળવામાં આવી છે,જે આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. નળીમાં બે નાના છિદ્રો $S$ અને $D$ એકબીજાને કાટખૂણે આવેલા છે. $S$ પર મૂકવામાં આવેલ સ્ત્રોત $I_0$ તીવ્રતાનું તરંગ ઉત્પન્ન કરે છે જે બે ભાગમાં સમાન રીતે વહેંચાય છે: એક ભાગ લાંબા માર્ગે મુસાફરી કરે છે,જ્યારે બીજો ટૂંકા માર્ગે મુસાફરી કરે છે. બંને તરંગો $D$ બિંદુએ મળે છે જ્યાં ડિટેક્ટર મૂકવામાં આવ્યું છે. $D$ પર મહત્તમ (maxima) ઉત્પન્ન કરવા માટે $\lambda$ નું મહત્તમ મૂલ્ય કેટલું હશે?

એક ઉષ્મીય રીતે અવાહક પાત્રમાં $M$ આણ્વિય દળ અને વિશિષ્ટ ઉષ્માનો ગુણોત્તર $\gamma$ ધરાવતો આદર્શ વાયુ ભરેલો છે. તે $v$ ઝડપથી ગતિ કરી રહ્યું છે અને અચાનક સ્થિર થાય છે. આસપાસમાં કોઈ ઉષ્માનો વ્યય થતો નથી તેમ ધારતા,તેના તાપમાનમાં થતો વધારો કેટલો હશે?