એક $\alpha$ કણ અને પ્રોટોનને સમાન વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવત દ્વારા સ્થિર સ્થિતિમાંથી પ્રવેગિત કરવામાં આવે છે. આ બે કણો દ્વારા પ્રાપ્ત થયેલ રેખીય વેગમાનનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ચાર સમાન કેપેસિટર જોડાયેલા છે. જ્યારે $A$ અને $B$ વચ્ચે $6 \, V$ ની બેટરી જોડવામાં આવે છે,ત્યારે સંગ્રહિત કુલ વિદ્યુતભાર $1.5 \, \mu C$ માલૂમ પડે છે. $C_1$ નું મૂલ્ય ........ $\mu F$ છે.

એક કેપેસિટર $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી બે વર્તુળાકાર પ્લેટોનું બનેલું છે,જે $d \ll R$ અંતરે અલગ થયેલ છે. કેપેસિટરને અચળ વોલ્ટેજ $V$ સાથે જોડવામાં આવે છે. $r \ll R$ ત્રિજ્યા અને $t \ll r$ જાડાઈ ધરાવતી એક પાતળી વાહક ડિસ્કને નીચેની પ્લેટના કેન્દ્ર પર મૂકવામાં આવે છે. જો ડિસ્કનું દળ $m$ હોય,તો ડિસ્કને ઊંચકવા માટે જરૂરી લઘુત્તમ વોલ્ટેજ શોધો.

આપેલ પરિપથમાં,શરૂઆતમાં કેપેસિટર્સ પર કોઈ વીજભાર નથી અને કળ $S_1$ અને $S_2$ ખુલ્લી છે. કેપેસિટર્સના મૂલ્યો $C_1=10 \mu F$,$C_2=30 \mu F$,અને $C_3=C_4=80 \mu F$ છે.
કયું/કયા વિધાન સાચું/સાચા છે?
$(1)$ કળ $S_1$ ને લાંબા સમય સુધી બંધ રાખવામાં આવે છે જેથી કેપેસિટર્સ સંપૂર્ણ ચાર્જ થઈ જાય. હવે કળ $S_2$ બંધ કરવામાં આવે છે. આ સમયે,$30 \Omega$ ના અવરોધમાંથી (બિંદુ $P$ અને $Q$ ની વચ્ચે) વહેતો તત્કાલીન પ્રવાહ $0.2 A$ હશે.
$(2)$ જો કળ $S_1$ ને લાંબા સમય સુધી બંધ રાખવામાં આવે જેથી કેપેસિટર્સ સંપૂર્ણ ચાર્જ થઈ જાય,તો બિંદુ $P$ અને $Q$ વચ્ચેનો વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત $10 V$ હશે.
$(3)$ સમય $t=0$ પર,કળ $S_1$ બંધ કરવામાં આવે છે,બંધ પરિપથમાં તત્કાલીન પ્રવાહ $25 mA$ હશે.
$(4)$ જો કળ $S_1$ ને લાંબા સમય સુધી બંધ રાખવામાં આવે જેથી કેપેસિટર્સ સંપૂર્ણ ચાર્જ થઈ જાય,તો કેપેસિટર $C_1$ પરનો વોલ્ટેજ $4 V$ હશે.

સાચા વિધાનો ઓળખો:
$A$. કેપેસિટરોના શ્રેણી જોડાણનું અસરકારક કેપેસિટન્સ હંમેશા જોડાણમાં રહેલા સૌથી નાના કેપેસિટન્સ કરતા ઓછું હોય છે.
$B$. જ્યારે કેપેસિટરની ચાર્જ થયેલી પ્લેટો વચ્ચે ડાયઇલેક્ટ્રિક માધ્યમ મૂકવામાં આવે છે, ત્યારે ડાયઇલેક્ટ્રિકના ઇન્સ્યુલેશન ગુણધર્મને કારણે વિદ્યુતભારોનું સ્થાનાંતર થઈ શકતું નથી.
$C$. કેપેસિટર પ્લેટનું ક્ષેત્રફળ વધારવું અથવા ડાયઇલેક્ટ્રિકની જાડાઈ ઘટાડવી એ કેપેસિટન્સ વધારવાની વૈકલ્પિક રીત છે.
$D$. બિંદુવત વિદ્યુતભાર માટે, વિદ્યુતભારના સ્થાન પર કેન્દ્રિત સમકેન્દ્રીય ગોળાકાર કવચ એ સમસ્થિતિમાન પૃષ્ઠો છે.
નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.

નીચે દર્શાવેલ સર્કિટમાં $C_1 = 10 \, \mu F$, $C_2 = C_3 = 20 \, \mu F$ અને $C_4 = 40 \, \mu F$ છે. જો $C_1$ પરનો વિદ્યુતભાર $20 \, \mu C$ હોય, તો $X$ અને $Y$ વચ્ચેનો વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત ......... $V$ છે.