एक alpha-कण और एक प्रोटॉन को समान विभव द्वारा | vedclass

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Question

(B) डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य का सूत्र है: $\lambda = \frac{h}{p} = \frac{h}{\sqrt{2 m E}} = \frac{h}{\sqrt{2 m q V}}$।चूंकि दोनों कण समान विभव $V$ द्वा

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$1: 2 \sqrt{2}$

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(B) डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य का सूत्र है: $\lambda = \frac{h}{p} = \frac{h}{\sqrt{2 m E}} = \frac{h}{\sqrt{2 m q V}}$।चूंकि दोनों कण समान विभव $V$ द्वारा विरामावस्था से त्वरित होते हैं,इसलिए उनकी तरंगदैर्ध्य का अनुपात होगा:$\frac{\lambda_{\alpha}}{\lambda_{p}} = \frac{h / \sqrt{2 m_{\alpha} q_{\alpha} V}}{h / \sqrt{2 m_{p} q_{p} V}} = \sqrt{\frac{m_{p} q_{p}}{m_{\alpha} q_{\alpha}}}$।हम जानते हैं कि $\alpha$-कण का द्रव्यमान प्रोटॉन के द्रव्यमान का $4$ गुना $(m_{\alpha} = 4 m_{p})$ होता है और $\alpha$-कण का आवेश प्रोटॉन के आवेश का $2$ गुना $(q_{\alpha} = 2 q_{p})$ होता है।इन मानों को प्रतिस्थापित करने पर:$\frac{\lambda_{\alpha}}{\lambda_{p}} = \sqrt{\frac{m_{p} q_{p}}{(4 m_{p})(2 q_{p})}} = \sqrt{\frac{1}{8}} = \frac{1}{2 \sqrt{2}}$।अतः,अनुपात $1 : 2 \sqrt{2}$ है।

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