$4.5 \times 10^4 \,kg$ દળ અને $600 \,m^2$ કુલ પાંખ વિસ્તાર ધરાવતું એક વિમાન અચળ ઊંચાઈએ ઉડી રહ્યું છે. તેની પાંખોની ઉપરની અને નીચેની સપાટીઓ વચ્ચેનો દબાણનો તફાવત કેટલો હશે? (ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ $= 10 \,m \,s^{-2}$)

પાણી અચળ આડછેદ ધરાવતી આડી પાઇપમાં સ્થાયી રીતે વહે છે. જો જે બિંદુએ પ્રવાહની ઝડપ $v$ છે ત્યાં પાણીનું દબાણ $P$ હોય,તો બીજા બિંદુએ જ્યાં પ્રવાહની ઝડપ $2v$ છે ત્યાં દબાણ કેટલું હશે? (પાણીની ઘનતા $\rho$ લો)

$Assertion :$ જ્યારે પાણી સાંકડી પાઇપમાંથી પહોળી પાઇપમાં વહે છે ત્યારે તેનું દબાણ વધે છે.
$Reason :$ સાતત્યના સમીકરણ $(A_1v_1 = A_2v_2)$ મુજબ અને બર્નુલીના સિદ્ધાંત મુજબ,જ્યાં વેગ વધારે હોય ત્યાં દબાણ ઓછું હોય છે.

એક હાઇડ્રોઇલેક્ટ્રિક પાવર પ્લાન્ટમાં,પાણીના દબાણનો હેડ $300\; m$ ની ઊંચાઈ પર છે અને ઉપલબ્ધ પાણીનો પ્રવાહ $100\; m^{3} s^{-1}$ છે. જો ટર્બાઇન જનરેટરની કાર્યક્ષમતા $60\%$ હોય,તો પ્લાન્ટમાંથી ઉપલબ્ધ વિદ્યુત પાવરનો અંદાજ ($MW$ માં) લગાવો $\left(g=9.8\; m s^{-2}\right).$

આકૃતિમાં દર્શાવેલ પિટોટ ટ્યુબનો ઉપયોગ $S$ આડછેદ ધરાવતી પાઇપમાં પ્રવાહીના પ્રવાહનો વેગ માપવા માટે થાય છે. તેની શોધ $18$ મી સદીની શરૂઆતમાં ફ્રેન્ચ એન્જિનિયર હેનરી પિટોટ દ્વારા કરવામાં આવી હતી. પાઇપના આડછેદમાંથી એકમ સમયમાં વહેતા વાયુનું કદ કેટલું હશે? (પ્રવાહીના સ્તંભો વચ્ચેનો તફાવત $\Delta h$ છે,$\rho_0$ અને $\rho$ અનુક્રમે પ્રવાહી અને વાયુની ઘનતા છે):

બર્નુલીનો સિદ્ધાંત એ કયા સંરક્ષણના નિયમ પર આધારિત છે?