एक वायु संधारित्र (air capacitor) की धारिता $1 \mu F$ है। अब संधारित्र की दो प्लेटों के बीच के स्थान को चित्र में दिखाए अनुसार दो परावैद्युत (dielectrics) से भरा जाता है। संधारित्र की धारिता क्या होगी ($\mu F$ में)? [$d=$ संधारित्र की दो प्लेटों के बीच की दूरी,$K_1$ और $K_2$ क्रमशः पहले और दूसरे परावैद्युत के परावैद्युतांक हैं]

चित्र में दिखाए अनुसार दो संधारित्र $C_1$ और $C_2$ एक बैटरी से जुड़े हैं। $C_1$ की प्लेटों के बीच का स्थान हवा से भरा है और $C_2$ की प्लेटों के बीच का स्थान एक परावैद्युत (dielectric) पदार्थ से भरा है। संधारित्रों पर आवेश $Q_1$ और $Q_2$ के संबंध में निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

$d$ प्लेट पृथक्करण वाले एक संधारित्र को $V$ वोल्ट तक आवेशित किया जाता है। बैटरी को हटा दिया जाता है और $\frac{d}{2}$ मोटाई तथा $K=2$ परावैद्युतांक वाली एक परावैद्युत स्लैब को प्लेटों के बीच रखा जाता है। इसके टर्मिनलों के बीच विभवांतर कितना हो जाएगा?

$K = 2$ परावैद्युतांक वाले संधारित्र की धारिता का सूत्र लिखिए।

एक समांतर प्लेट संधारित्र जिसकी प्लेटों के बीच की दूरी $d$,प्लेट का क्षेत्रफल $A$ और परावैद्युत नियतांक $K$ वाला पदार्थ है,का धारिता $C_0$ है। अब,पदार्थ के एक-तिहाई भाग को $2K$ परावैद्युत नियतांक वाले दूसरे पदार्थ से बदल दिया जाता है,जिससे प्रभावी रूप से दो संधारित्र बनते हैं: एक $\frac{1}{3}A$ क्षेत्रफल और $2K$ परावैद्युत नियतांक वाला,और दूसरा $\frac{2}{3}A$ क्षेत्रफल और $K$ परावैद्युत नियतांक वाला। यदि इस नए संधारित्र की धारिता $C$ है,तो $\frac{C}{C_0}$ का मान क्या है?

एक वायु संधारित्र (air condenser) की धारिता $2.0 \, \mu F$ है। यदि इसकी प्लेटों के बीच एक माध्यम रख दिया जाए,तो धारिता $12 \, \mu F$ हो जाती है। माध्यम का परावैद्युतांक (dielectric constant) होगा: