frac{1}{2}mv^2 ऊर्जा वाला एक अल्फा नाभिक Ze आ | vedclass

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Question

(D) निकटतम पहुँच की दूरी $(r)$ वह दूरी है जिस पर अल्फा कण की प्रारंभिक गतिज ऊर्जा पूरी तरह से स्थिर वैद्युत स्थितिज ऊर्जा में परिवर्तित हो जाती है।अल्

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$\frac{1}{v^2}$

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(D) निकटतम पहुँच की दूरी $(r)$ वह दूरी है जिस पर अल्फा कण की प्रारंभिक गतिज ऊर्जा पूरी तरह से स्थिर वैद्युत स्थितिज ऊर्जा में परिवर्तित हो जाती है।अल्फा कण की गतिज ऊर्जा $K.E. = \frac{1}{2}mv^2$ है।अल्फा कण का आवेश $q = 2e$ है और लक्ष्य नाभिक का आवेश $Q = Ze$ है।निकटतम पहुँच की दूरी $(r)$ पर,स्थिर वैद्युत स्थितिज ऊर्जा $U = \frac{1}{4\pi\epsilon_0} \cdot \frac{qQ}{r} = K \cdot \frac{(2e)(Ze)}{r}$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $K = \frac{1}{4\pi\epsilon_0}$ है।गतिज ऊर्जा को स्थितिज ऊर्जा के बराबर करने पर:$\frac{1}{2}mv^2 = \frac{K(2e)(Ze)}{r}$$r$ के लिए हल करने पर:$r = \frac{4KZe^2}{mv^2}$इस समीकरण से यह स्पष्ट है कि $r \propto \frac{1}{v^2}$ और $r \propto \frac{1}{m}$ है।अतः,निकटतम पहुँच की दूरी $\frac{1}{v^2}$ के समानुपाती है।

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