એક તીર હવામાં છોડવામાં આવે છે. તેની અવધિ (range) $200\,m$ છે અને તેનો ઉડ્ડયન સમય (time of flight) $5\,s$ છે. જો $g=10\,m/s^2$ હોય,તો વેગનો સમક્ષિતિજ ઘટક અને મહત્તમ ઊંચાઈ અનુક્રમે કેટલા હશે?

એક પથ્થરને '$v$' ઝડપથી શિરોલંબ ઉપરની તરફ ફેંકવામાં આવે છે. સમાન દળ ધરાવતા બીજા પથ્થરને શિરોલંબ સાથે $60^{\circ}$ ના ખૂણે સમાન ઝડપ '$v$' થી ફેંકવામાં આવે છે. તેમની મુસાફરીના મહત્તમ બિંદુઓ પર તેમની સ્થિતિ ઊર્જાનો ગુણોત્તર કેટલો હશે? $\left[\sin 30^{\circ}=\cos 60^{\circ}=0.5, \cos 30^{\circ}=\sin 60^{\circ}=\frac{\sqrt{3}}{2}\right]$

એક છોકરો એક દડાને સમક્ષિતિજ સાથે $45^{\circ}$ ના ખૂણે હવામાં ફેંકે છે જેથી તે $H$ ઊંચાઈ ધરાવતી ઇમારતના છાપરા પર પડે. જો દડો પ્રક્ષેપણ પછી $2 \text{ s}$ માં મહત્તમ ઊંચાઈ પ્રાપ્ત કરે અને $3 \text{ s}$ માં ઇમારત પર પડે, તો $H$ નું મૂલ્ય . . . . . . $\text{m}$ છે. $(g = 10 \text{ m/s}^2)$

એક પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થને શિરોલંબ સાથે $\theta$ ખૂણે $u$ વેગથી ફેંકવામાં આવે છે. તે $h$ ઊંચાઈના બે થાંભલાઓને અનુક્રમે $1\,s$ અને $3\,s$ પછી પસાર કરે છે. પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થની મહત્તમ ઊંચાઈ ............ $m$ છે.

$10 \ kg$ દળ ધરાવતા પદાર્થને સમક્ષિતિજ સાથે $45^{\circ}$ ના ખૂણે પ્રક્ષિપ્ત કરવામાં આવે છે. પદાર્થનો ગતિપથ $(20, 10)$ બિંદુમાંથી પસાર થાય છે. જો $T$ એ ઉડ્ડયન સમય હોય,તો $t = \frac{T}{\sqrt{2}}$ સમયે તેનું વેગમાન સદિશ શું હશે? [$g = 10 \ m/s^2$ લો]

એક પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થને $140 \ m/s$ ના વેગથી સમક્ષિતિજ સાથે $60^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવીને ઉપરની દિશામાં ફેંકવામાં આવે છે. તો, કેટલા સમય પછી તેનો વેગ સમક્ષિતિજ સાથે $30^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવશે? ($g=10 \ m/s^2$ લો)