$0.5 \text{ }\mu\text{m}$ लंबाई के एक विद्युत द्विध्रुव को $10^4 \text{ V/m}$ के एकसमान विद्युत क्षेत्र में इस प्रकार रखा गया है कि इसकी अक्ष क्षेत्र के साथ $30^{\circ}$ का कोण बनाती है। यदि यह $5 \times 10^{-9} \text{ Nm}$ का बल आघूर्ण (टॉर्क) अनुभव करता है, तो द्विध्रुव पर आवेश का परिमाण ज्ञात कीजिए (दिया है: $\sin 30^{\circ} = 0.5$)। ($\text{ }\mu\text{C}$ में)

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चित्र में दर्शाए अनुसार,प्रत्येक $p$ द्विध्रुव आघूर्ण वाले चार समान छोटे विद्युत द्विध्रुवों के कारण बिंदु $O$ पर नेट विद्युत क्षेत्र ज्ञात कीजिए। $\left( k = \frac{1}{4\pi \varepsilon_0} \right)$

अंतरिक्ष के एक निश्चित क्षेत्र में,विद्युत क्षेत्र पूरी तरह से $z$-दिशा में है। हालाँकि,विद्युत क्षेत्र का परिमाण स्थिर नहीं है,बल्कि यह धनात्मक $z$-दिशा में $10^{5} \; N \, C^{-1}$ प्रति मीटर की दर से समान रूप से बढ़ता है। ऋणात्मक $z$-दिशा में $10^{-7} \; C \, m$ के बराबर कुल द्विध्रुव आघूर्ण (dipole moment) वाली प्रणाली द्वारा अनुभव किया गया बल और टॉर्क क्या है?

चित्र में दिखाए अनुसार एक नियमित षट्कोण के शीर्षों पर छह आवेश रखे गए हैं। बिंदु $O$ से गुजरने वाली और चित्र के तल के लंबवत रेखा पर $O$ से $x (>> a)$ की दूरी पर विद्युत क्षेत्र क्या होगा?

यदि $\vec{p}$ द्विध्रुव आघूर्ण वाले एक द्विध्रुव को एकसमान विद्युत क्षेत्र $\vec{E}$ में रखा जाता है,तो उस पर कार्य करने वाला बल आघूर्ण (टॉर्क) क्या होगा?

$+3.2 \times 10^{-19} \text{ C}$ और $-3.2 \times 10^{-19} \text{ C}$ के दो आवेश $2.4 \text{ Å}$ की दूरी पर रखे गए हैं जो एक विद्युत द्विध्रुव (electric dipole) बनाते हैं। इसे $4 \times 10^5 \text{ V/m}$ की तीव्रता वाले एकसमान विद्युत क्षेत्र में रखा गया है। विद्युत द्विध्रुव आघूर्ण (electric dipole moment) ज्ञात कीजिए।

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