एक इलेक्ट्रॉन और एक प्रोटॉन को समान विभवांतर | vedclass

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Question

(B) इलेक्ट्रॉन और प्रोटॉन दोनों को समान विभवांतर $V$ द्वारा त्वरित किया जाता है,इसलिए वे समान गतिज ऊर्जा $K = eV$ प्राप्त करते हैं।किसी कण का संवेग $P

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$\left(\frac{m_{e}}{m_{p}}\right)^{\frac{1}{2}}$

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(B) इलेक्ट्रॉन और प्रोटॉन दोनों को समान विभवांतर $V$ द्वारा त्वरित किया जाता है,इसलिए वे समान गतिज ऊर्जा $K = eV$ प्राप्त करते हैं।किसी कण का संवेग $P$ उसकी गतिज ऊर्जा $K$ से $P = \sqrt{2mK}$ सूत्र द्वारा संबंधित होता है।इलेक्ट्रॉन के लिए,संवेग $P_{e} = \sqrt{2m_{e}K}$ है।प्रोटॉन के लिए,संवेग $P_{p} = \sqrt{2m_{p}K}$ है।डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $\lambda = \frac{h}{P}$ द्वारा दी जाती है।इसलिए,तरंगदैर्ध्य का अनुपात $\frac{\lambda_{p}}{\lambda_{e}} = \frac{h/P_{p}}{h/P_{e}} = \frac{P_{e}}{P_{p}}$ होगा।संवेग के मान रखने पर: $\frac{\lambda_{p}}{\lambda_{e}} = \frac{\sqrt{2m_{e}K}}{\sqrt{2m_{p}K}} = \sqrt{\frac{m_{e}}{m_{p}}} = \left(\frac{m_{e}}{m_{p}}\right)^{\frac{1}{2}}$।

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