$100 eV$ ગતિઊર્જા ધરાવતો એક ઇલેક્ટ્રોન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં $10 cm$ ત્રિજ્યાના પથ પર પરિભ્રમણ કરે છે. ચુંબકીય ક્ષેત્ર $|B|$ નું મૂલ્ય આશરે કેટલું હશે? [ઇલેક્ટ્રોનનું દળ $= 0.5 MeV/c^2$,જ્યાં $c$ એ પ્રકાશનો વેગ છે].

$v$ વેગથી ગતિ કરતા પ્રોટોન (અથવા વિદ્યુતભારિત કણ) પર વિદ્યુતક્ષેત્ર $E$ અને ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B$ કાર્યરત છે. પ્રોટોન વિચલિત થયા વગર ગતિ કરશે જો

સમાન વેગમાન ધરાવતા આયનીકૃત હાઇડ્રોજન અણુઓ અને $\alpha$-કણો અચળ ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B$ ને લંબરૂપે દાખલ થાય છે. તેમના પથની ત્રિજ્યાનો ગુણોત્તર $r_{H}: r_{\alpha}$ કેટલો હશે?

એક વિદ્યુતભારિત કણ ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં તેને લંબ દિશામાં ગતિ કરે છે. તો પછી

$x=0$ અને $x=\frac{3R}{2}$ વચ્ચેના વિસ્તારમાં (આકૃતિમાં વિસ્તાર $2$) એક સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B$ કાગળના સમતલને લંબ અંદરની તરફ છે. $+Q$ વિદ્યુતભાર અને $p$ વેગમાન ધરાવતો કણ $x$-અક્ષની દિશામાં વિસ્તાર $1$ માંથી વિસ્તાર $2$ માં બિંદુ $P_1(y=-R)$ પર પ્રવેશ કરે છે. નીચેનામાંથી કયો/કયા વિકલ્પ સાચો/સાચા છે?
$[A]$ $B > \frac{2}{3} \frac{p}{QR}$ માટે,કણ ફરીથી વિસ્તાર $1$ માં પ્રવેશ કરશે.
$[B]$ $B = \frac{8}{13} \frac{p}{QR}$ માટે,કણ $x$-અક્ષ પરના બિંદુ $P_2$ દ્વારા વિસ્તાર $3$ માં પ્રવેશ કરશે.
$[C]$ જ્યારે કણ વિસ્તાર $2$ માં સૌથી લાંબા શક્ય પથ દ્વારા વિસ્તાર $1$ માં ફરીથી પ્રવેશ કરે છે,ત્યારે બિંદુ $P_1$ અને $y$-અક્ષથી સૌથી દૂરના બિંદુ વચ્ચે તેના રેખીય વેગમાનમાં થતા ફેરફારનું મૂલ્ય $p/\sqrt{2}$ છે.
$[D]$ નિશ્ચિત $B$ માટે,સમાન વિદ્યુતભાર $Q$ અને સમાન વેગ $v$ ધરાવતા કણો માટે,બિંદુ $P_1$ અને વિસ્તાર $1$ માં ફરીથી પ્રવેશવાના બિંદુ વચ્ચેનું અંતર કણના દળના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોય છે.

$10^7 \,m/s$ ના વેગથી અને ચુંબકીય ક્ષેત્ર સાથે $30^{\circ}$ ના ખૂણે ગતિ કરતા ઇલેક્ટ્રોન પર ચુંબકીય ક્ષેત્ર લાગુ કરવામાં આવે છે. જો ઇલેક્ટ્રોન $2 \,m$ ત્રિજ્યાના વર્તુળાકાર પથ પર ગતિ કરતું હોય,તો તેનો આવર્તકાળ . . . . . . છે.