એક ઇલેક્ટ્રોન ક્ષેત્રમાંથી પસાર થઈ રહ્યો છે. તે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $(i)$ વિદ્યુતક્ષેત્રની વિરુદ્ધ દિશામાં અને $(ii)$ ચુંબકીય ક્ષેત્રને લંબ ગતિ કરે છે. દરેક પરિસ્થિતિ માટે ઇલેક્ટ્રોનની દ-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ નક્કી કરો:

જો ઇલેક્ટ્રોનની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ $2 \ nm$ હોય,તો તેની ગતિઊર્જા આશરે કેટલી હશે ($eV$ માં)? (પ્લાન્કનો અચળાંક $= 6.6 \times 10^{-34} \ J \ s$ અને ઇલેક્ટ્રોનનું દળ $= 9 \times 10^{-31} \ kg$)

$E$ ઊર્જા ધરાવતા ઇલેક્ટ્રોનનો બીમ $1 \, Å$ જેટલા પરમાણ્વીય અંતર ધરાવતા લક્ષ્ય પરથી પ્રકીર્ણન પામે છે. પ્રથમ મહત્તમ તીવ્રતા $\theta = 60^{\circ}$ પર જોવા મળે છે. તો $E$ ($eV$ માં) કેટલું હશે? (પ્લાન્ક અચળાંક $h = 6.64 \times 10^{-34} \, Js$, $1 \, eV = 1.6 \times 10^{-19} \, J$, ઇલેક્ટ્રોનનું દળ $m = 9.1 \times 10^{-31} \, kg$)

$m_{e}$ દળ ધરાવતો ઇલેક્ટ્રોન અને $m_{p}$ દળ ધરાવતો પ્રોટોન સમાન ઝડપથી ગતિ કરી રહ્યા છે. તેમની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈનો ગુણોત્તર $\lambda_{e} / \lambda_{p}$ કેટલો થાય?

$m_0$ દળ ધરાવતો એક વિદ્યુતભારિત કણ $q_0$,$t = 0$ સમયે ઉગમબિંદુથી $y-$અક્ષની દિશામાં $v_0$ વેગ સાથે પ્રક્ષિપ્ત કરવામાં આવે છે. જો $x-$અક્ષની દિશામાં એક સમાન વિદ્યુતક્ષેત્ર $E_0$ પણ અસ્તિત્વ ધરાવતું હોય,તો કણની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ તેના પ્રારંભિક મૂલ્ય કરતા અડધી થાય તે સમય કેટલો હશે?

સ્ફટિકમાં આંતર-પરમાણ્વીય અંતર $1.227 \ \mathring A$ છે. $10 \ kV$ વડે પ્રવેગિત ઈલેક્ટ્રોન માટે વિવર્તનનો મહત્તમ ક્રમ કેટલો હશે?