એક ઇલેક્ટ્રોનને $-\sigma$ સમાન પૃષ્ઠ ઘનતા ધરાવતી અનંત અવાહક શીટની નજીક સ્થિર સ્થિતિમાંથી મુક્ત કરવામાં આવે છે. ઇલેક્ટ્રોન સાથે સંકળાયેલ ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઇમાં થતો ફેરફારનો દર સમયના $n^{\text{th}}$ ઘાત સાથે વ્યસ્ત પ્રમાણમાં બદલાય છે. $n$ નું આંકડાકીય મૂલ્ય . . . . . . છે.

કણની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ $(\lambda)$ અને તેના સંબંધિત વેગમાન $(p)$ વચ્ચેનો ફેરફાર દર્શાવતો આલેખ કયો છે?

ડ્યુટ્રોન માટે દ બ્રોગ્લી તરંગ લંબાઈ .......વડે આપી શકાય.

વર્તુળાકાર માર્ગે ગતિ કરતા કણની કક્ષાઓ એવી છે કે કક્ષાનો પરિઘ એ કણની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈના પૂર્ણાંક ગુણાંક જેટલો છે. ચુંબકીય ક્ષેત્રને લંબ સમતલમાં ગતિ કરતા વિદ્યુતભારિત કણ માટે,$n^{th}$ કક્ષાની ત્રિજ્યા કોના પ્રમાણમાં હશે?

ઓરડાના તાપમાને $(27^{\circ}C)$ અને $1$ વાતાવરણ દબાણે હીલિયમ વાયુમાં $He$ પરમાણુ સાથે સંકળાયેલી દ-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ શોધો.

$E$ ઊર્જા ધરાવતા ઇલેક્ટ્રોનનો બીમ $1 \, Å$ જેટલા પરમાણ્વીય અંતર ધરાવતા લક્ષ્ય પરથી પ્રકીર્ણન પામે છે. પ્રથમ મહત્તમ તીવ્રતા $\theta = 60^{\circ}$ પર જોવા મળે છે. તો $E$ ($eV$ માં) કેટલું હશે? (પ્લાન્ક અચળાંક $h = 6.64 \times 10^{-34} \, Js$, $1 \, eV = 1.6 \times 10^{-19} \, J$, ઇલેક્ટ્રોનનું દળ $m = 9.1 \times 10^{-31} \, kg$)