હાઇડ્રોજન પરમાણુમાં એક ઇલેક્ટ્રોન $5^{th}$ કક્ષામાંથી $4^{th}$ કક્ષામાં કૂદકો મારે છે. જો રિડબર્ગ અચળાંક $10^7 \ m^{-1}$ લેવામાં આવે,તો ઉત્સર્જિત વિકિરણની આવૃત્તિ કેટલી હશે?

હાઇડ્રોજન પરમાણુની $n^{th}$ કક્ષામાં રહેલા ઇલેક્ટ્રોનની ઉર્જા $E_n = - \frac{13.6}{n^2} \ eV$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. ઇલેક્ટ્રોનને પ્રથમ કક્ષામાંથી ત્રીજી કક્ષામાં સ્થાનાંતરિત કરવા માટે જરૂરી ઉર્જા........$eV$ છે.

હાઇડ્રોજન પરમાણુમાં સ્થિર ઇલેક્ટ્રોનની ઉર્જા $E = -\frac{13.6}{n^2} \text{ eV}$ છે. હાઇડ્રોજન પરમાણુમાં ઇલેક્ટ્રોનને $(a)$ તેની બીજી ઉત્તેજિત અવસ્થામાં અને $(b)$ તેની આયનીકૃત અવસ્થામાં ઉત્તેજિત કરવા માટે જરૂરી ઉર્જાની ગણતરી કરો.

હાઇડ્રોજન પરમાણુ (આયનીકરણ પોટેન્શિયલ $13.6 \ eV$) ત્રીજી ઉત્તેજિત અવસ્થામાંથી પ્રથમ ઉત્તેજિત અવસ્થામાં સંક્રમણ કરે છે. આ પ્રક્રિયામાં ઉત્સર્જિત ફોટોનની ઊર્જા .......$eV$ છે.

એક કાલ્પનિક એક-ઇલેક્ટ્રોન પરમાણુ માટે,$n = p$ થી $n = 1$ માં સંક્રમણ માટે વર્ણપટ રેખાઓની તરંગલંબાઇ ($\mathring{A}$ માં) $\lambda = \frac{1500p^2}{p^2 - 1}$ (જ્યાં $p > 1$) દ્વારા આપવામાં આવે છે. આ તત્વનું આયનીકરણ પોટેન્શિયલ ......$V$ હોવું જોઈએ ($hc = 12420 \text{ eV-} \mathring{A}$ લો).

હાઇડ્રોજન પરમાણુમાં ઇલેક્ટ્રોન પ્રથમ ત્રીજી ઉત્તેજિત અવસ્થામાંથી બીજી ઉત્તેજિત અવસ્થામાં અને ત્યારબાદ પ્રથમ ઉત્તેજિત અવસ્થામાં કૂદકો મારે છે. આ પ્રક્રિયામાં ઉત્સર્જિત ફોટોનની સંબંધિત તરંગલંબાઇઓનો ગુણોત્તર,$\lambda_1/\lambda_2$,કેટલો હશે?