એક એન્જિનિયર દાવો કરે છે કે તેણે $10 \, kW$ પાવર આપતું એન્જિન બનાવ્યું છે જેનો બળતણ વપરાશ $1 \, g \, s^{-1}$ છે. બળતણનું કેલરીફિક મૂલ્ય $2 \, kcal \, g^{-1}$ છે. તેનો દાવો:

એક વાયુને $100\,N/m^2$ ના અચળ દબાણે $2\,m^3$ ના કદમાંથી $1\,m^3$ ના કદમાં સંકોચવામાં આવે છે. ત્યારબાદ તેને $150\,J$ ઉર્જા આપીને અચળ કદ પર ગરમ કરવામાં આવે છે. પરિણામે,વાયુની આંતરિક ઉર્જા

કૉલમ $I$ માં આદર્શ વાયુના વિસ્તરણની પ્રક્રિયાઓની યાદી છે. તેને કૉલમ $II$ સાથે જોડો જે આ પ્રક્રિયા દરમિયાન થતા થર્મોડાયનેમિક ફેરફારનું વર્ણન કરે છે.

કૉલમ $I$	કૉલમ $II$
$(A)$ એક અવાહક પાત્રમાં વાલ્વ દ્વારા અલગ પડેલા બે ચેમ્બર છે. ચેમ્બર $I$ માં આદર્શ વાયુ છે અને ચેમ્બર $II$ માં શૂન્યાવકાશ છે. વાલ્વ ખોલવામાં આવે છે.	$(p)$ વાયુનું તાપમાન ઘટે છે
$(B)$ એક આદર્શ એકપરમાણ્વીય વાયુ તેના મૂળ કદ કરતા બમણા કદ સુધી વિસ્તરે છે જેથી તેનું દબાણ $P \propto V^{-2}$ થાય	$(q)$ વાયુનું તાપમાન વધે છે અથવા અચળ રહે છે
$(C)$ એક આદર્શ એકપરમાણ્વીય વાયુ તેના મૂળ કદ કરતા બમણા કદ સુધી વિસ્તરે છે જેથી તેનું દબાણ $P \propto V^{-4/3}$ થાય	$(r)$ વાયુ ઉષ્મા ગુમાવે છે
$(D)$ એક આદર્શ એકપરમાણ્વીય વાયુ એવી રીતે વિસ્તરે છે કે તેનું દબાણ $P$ અને કદ $V$ આલેખમાં દર્શાવેલ વર્તણૂકને અનુસરે છે	$(s)$ વાયુ ઉષ્મા મેળવે છે

$1$ મોલ દ્રઢ દ્વિપરમાણ્વીય વાયુને $Q$ ઉષ્મા આપવામાં આવે ત્યારે તે $Q/5$ જેટલું કાર્ય કરે છે. આ પ્રક્રિયા દરમિયાન વાયુની મોલર ઉષ્માધારિતા $\frac{xR}{8}$ છે. $x$ નું મૂલ્ય $\ldots \ldots \ldots$ છે. $[R =$ સાર્વત્રિક વાયુ અચળાંક $]$

$3$ મોલ આદર્શ એકપરમાણ્વીય વાયુ નીચેની આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $ABCDA$ ચક્રીય પ્રક્રિયા કરે છે। વાયુના તાપમાન $T_A=400 \, K$, $T_B=800 \, K$, $T_C=2400 \, K$ અને $T_D=1200 \, K$ છે। વાયુ દ્વારા થયેલ કાર્ય (આશરે) કેટલું હશે ($ \, kJ$ માં)? $(R=8.314 \, J/mol \cdot K)$

$1\,g$ પ્રવાહીને $3 \times 10^5\,Pa$ દબાણે વરાળમાં રૂપાંતરિત કરવામાં આવે છે. જો આ અવસ્થા પરિવર્તન દરમિયાન પૂરી પાડવામાં આવેલી ઉષ્માના $10\%$ નો ઉપયોગ કદમાં $1600\,cm^3$ નો વધારો કરવા માટે થાય,તો આ પ્રક્રિયામાં આંતરિક ઉર્જામાં થતો વધારો $............\,J$ હશે.