એક સમબાજુ ત્રિકોણ $ABC$ બે કોપરના સળિયા $AB$ અને $BC$ તથા એક એલ્યુમિનિયમના સળિયા $AC$ દ્વારા બનેલો છે. આ તંત્રને એવી રીતે ગરમ કરવામાં આવે છે કે જેથી દરેક સળિયાનું તાપમાન $\Delta T$ જેટલું વધે છે. ખૂણા $\angle ABC$ માં થતો ફેરફાર શોધો. (કોપર માટે રેખીય પ્રસરણાંક $\alpha_1$ અને એલ્યુમિનિયમ માટે $\alpha_2$ છે).

(N/A) ધારો કે બાજુઓની લંબાઈ $AB = l_1$,$BC = l_3$,અને $AC = l_2$ છે. શરૂઆતમાં,$l_1 = l_2 = l_3 = l$.
ખૂણા $\angle ABC = \theta$ માટે કોસાઇનના નિયમનો ઉપયોગ કરતા:
$\cos \theta = \frac{l_1^2 + l_3^2 - l_2^2}{2 l_1 l_3}$
$2 l_1 l_3 \cos \theta = l_1^2 + l_3^2 - l_2^2$
બંને બાજુ વિકલન કરતા:
$2(l_3 dl_1 + l_1 dl_3) \cos \theta - 2 l_1 l_3 \sin \theta d\theta = 2 l_1 dl_1 + 2 l_3 dl_3 - 2 l_2 dl_2$
અહીં $AB$ અને $BC$ કોપર $(\alpha_1)$ ના છે અને $AC$ એલ્યુમિનિયમ $(\alpha_2)$ નો છે:
$dl_1 = l_1 \alpha_1 \Delta T$,$dl_3 = l_3 \alpha_1 \Delta T$,$dl_2 = l_2 \alpha_2 \Delta T$
આ કિંમતો સમીકરણમાં મૂકતા અને $l_1 = l_2 = l_3 = l$ તથા $\theta = 60^\circ$ લેતા:
$2(l^2 \alpha_1 \Delta T + l^2 \alpha_1 \Delta T) \cos 60^\circ - 2 l^2 \sin 60^\circ d\theta = 2 l^2 \alpha_1 \Delta T + 2 l^2 \alpha_1 \Delta T - 2 l^2 \alpha_2 \Delta T$
$4 l^2 \alpha_1 \Delta T (1/2) - 2 l^2 (\sqrt{3}/2) d\theta = 4 l^2 \alpha_1 \Delta T - 2 l^2 \alpha_2 \Delta T$
$2 l^2 \alpha_1 \Delta T - \sqrt{3} l^2 d\theta = 4 l^2 \alpha_1 \Delta T - 2 l^2 \alpha_2 \Delta T$
$-\sqrt{3} d\theta = 2 l^2 \alpha_1 \Delta T - 2 l^2 \alpha_2 \Delta T$
$d\theta = \frac{2(\alpha_2 - \alpha_1) \Delta T}{\sqrt{3}}$