एक विस्फोट एक चट्टान को क्षैतिज तल में तीन भा | vedclass

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Question

(D) रैखिक संवेग संरक्षण के नियम के अनुसार,चट्टान का प्रारंभिक संवेग शून्य है। इसलिए,तीनों भागों के संवेग का सदिश योग शून्य होना चाहिए।मान लीजिए कि तीन

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(D) रैखिक संवेग संरक्षण के नियम के अनुसार,चट्टान का प्रारंभिक संवेग शून्य है। इसलिए,तीनों भागों के संवेग का सदिश योग शून्य होना चाहिए।मान लीजिए कि तीनों भागों के संवेग $\vec{p}_1$,$\vec{p}_2$ और $\vec{p}_3$ हैं।$\vec{p}_1 + \vec{p}_2 + \vec{p}_3 = 0 \implies \vec{p}_3 = -(\vec{p}_1 + \vec{p}_2)$।पहले भाग के संवेग का परिमाण $p_1 = m_1 v_1 = 1 \, kg 	imes 12 \, m s^{-1} = 12 \, kg \, m s^{-1}$ है।दूसरे भाग के संवेग का परिमाण $p_2 = m_2 v_2 = 2 \, kg 	imes 8 \, m s^{-1} = 16 \, kg \, m s^{-1}$ है।चूंकि ये दो भाग एक-दूसरे के समकोण पर गति करते हैं,इसलिए इन दो भागों के परिणामी संवेग का परिमाण $p_{12} = \sqrt{p_1^2 + p_2^2} = \sqrt{12^2 + 16^2} = \sqrt{144 + 256} = \sqrt{400} = 20 \, kg \, m s^{-1}$ है।संरक्षण नियम को संतुष्ट करने के लिए तीसरे भाग का संवेग इस परिणामी संवेग के परिमाण में बराबर और दिशा में विपरीत होना चाहिए।अतः,$p_3 = p_{12} = 20 \, kg \, m s^{-1}$।तीसरे भाग की गति $v_3 = 4 \, m s^{-1}$ दी गई है,इसलिए इसका द्रव्यमान $m_3$ है:$m_3 = \frac{p_3}{v_3} = \frac{20 \, kg \, m s^{-1}}{4 \, m s^{-1}} = 5 \, kg$।

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