0^o C पर एक घन (cube) पर बाहरी दबाव P लगाया ज | vedclass

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Question

(A) बल्क मॉडुलस $K$ को दबाव में परिवर्तन और आयतन विकृति के अनुपात के रूप में परिभाषित किया जाता है: $K = \frac{P}{\left( \frac{-\Delta V}{V} \right)}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{P}{3\alpha K}$

Vedclass · Answer

(A) बल्क मॉडुलस $K$ को दबाव में परिवर्तन और आयतन विकृति के अनुपात के रूप में परिभाषित किया जाता है: $K = \frac{P}{\left( \frac{-\Delta V}{V} \right)} \Rightarrow \frac{\Delta V}{V} = \frac{P}{K}$ जहाँ $\Delta V$ दबाव $P$ के कारण आयतन में कमी है। जब घन को $\Delta t$ तापमान तक गर्म किया जाता है,तो थर्मल विस्तार के कारण इसका आयतन बढ़ जाता है: $\Delta V = V_0 \gamma \Delta t$ जहाँ $\gamma$ आयतन प्रसार गुणांक है और $V_0$ प्रारंभिक आयतन है। एक ठोस के लिए,आयतन प्रसार गुणांक $\gamma$ और रेखीय प्रसार गुणांक $\alpha$ के बीच संबंध $\gamma = 3\alpha$ होता है। घन को उसके मूल आकार में वापस लाने के लिए,गर्म करने के कारण आयतन में वृद्धि दबाव के कारण आयतन में कमी के बराबर होनी चाहिए: $\frac{\Delta V}{V_0} = \gamma \Delta t = 3\alpha \Delta t$ आयतन विकृति के लिए दोनों व्यंजकों की तुलना करने पर: $\frac{P}{K} = 3\alpha \Delta t$ तापमान परिवर्तन $\Delta t$ के लिए हल करने पर: $\Delta t = \frac{P}{3\alpha K}$

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