એક બરફનો ગોળો તે ક્ષણે હાજર બરફના જથ્થાના પ્ર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $t$ સમયે બરફનો જથ્થો $x(t)$ છે. ઓગળવાનો દર હાજર જથ્થાના પ્રમાણમાં છે,તેથી $\frac{dx}{dt} = -cx$ જ્યાં $c > 0$ અચળાંક છે.આનું સંકલન કરતા,આપ

Vedclass · Accepted Answer

$1/4$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $t$ સમયે બરફનો જથ્થો $x(t)$ છે. ઓગળવાનો દર હાજર જથ્થાના પ્રમાણમાં છે,તેથી $\frac{dx}{dt} = -cx$ જ્યાં $c > 0$ અચળાંક છે.આનું સંકલન કરતા,આપણને $\ln(x) = -ct + C$ મળે છે,જેનો અર્થ છે $x(t) = x_0 e^{-ct}$.આપેલ છે કે $20 	ext{ મિનિટમાં}$ અડધો બરફ ઓગળી જાય છે,તેથી $t = 20$ સમયે,$x(20) = \frac{x_0}{2}$.તેથી,$\frac{x_0}{2} = x_0 e^{-20c}$,જેનો અર્થ છે $e^{-20c} = \frac{1}{2}$.આપણે $40 	ext{ મિનિટ}$ પછી બાકી રહેલો બરફ શોધવો છે,જે $x(40) = x_0 e^{-40c}$ છે.કારણ કે $e^{-40c} = (e^{-20c})^2 = (\frac{1}{2})^2 = \frac{1}{4}$.આમ,$x(40) = \frac{1}{4} x_0$.આને $k x_0$ સાથે સરખાવતા,આપણને $k = \frac{1}{4}$ મળે છે.

Similar Questions

$Cu$ (પરમાણુ ક્રમાંક $29$) ની સાચી ઇલેક્ટ્રોનિક રચના નીચેનામાંથી કઈ છે?

થર્મિટ એ $X$ ભાગ ફેરિક ઓક્સાઇડ અને $Y$ ભાગ એલ્યુમિનિયમ પાવડરનું મિશ્રણ છે. $X, Y$ અનુક્રમે શું છે?

ધ્રુવીય યામમાં વક્રનું સમીકરણ $\frac{l}{r} = 2 \sin^2 \frac{\theta}{2}$ છે,તો તે શું દર્શાવે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module